【数学】四川省乐山市一中2013-2014学年高一上学期半期考试

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1、一．选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则集合M∩(∁UN)等于(　　)A．{5}B．{0,3}C．{0,2,5}D．{0,1,3,4,5}2．满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有(　)A．10个B．8个C．6个D．4个3.若函数，则=(　　)A．0B．1C．2D．34.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．5.已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且f(1)＝

2、0，则不等式<0的解集为()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)6.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．7.函数y=的值域是（）A.［－1，1］B.（－1，1）C.［－1，1）D.（－1，1］8.函数y＝ax－(a＞0，且a≠1)的图象可能是(　　)69.已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（　）A．c

3、A)(B)(C)16(D)-16第Ⅱ卷非选择题二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．函数的定义域是______________.12．已知定义在上的偶函数，当时，，那么时，。13.计算=.()14.设全集,集合，,那么=_______________。15.对于定义在上的函数，有如下四个命题：①若，则函数是奇函数；②若则函数不是偶函数；③若则函数是上的增函数；④若则函数不是6上的减函数．其中正确的命题有（写出你认为正确的所有命题的序号）.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共75分。16．（12分

4、）设全集，，．(1)若，求，(∁)；(2)若，求实数的取值范围.17．（12分）已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．18．（12分）定义运算若函数.(1)求的解析式；(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．19.（12分）定义在上的函数当时，，且对任意的有。（1）求证：，（2）求证：对任意的，恒有；（3）若，求的取值范围。20.（13分）已知，，（1）求f(x)的最大值g(a)；（2）求g(a)的最小值。21.（14分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。①对任意的，总有

5、；②当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。6666