【数学】广东省中山一中2012届高三高考模拟试题（理）

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1、广东省中山一中2015届高三高考模拟试题（理）参考公式：（1）锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。（2）其中.（3）第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．只有一项是符合题目要求的．1.设集合则（）.A.B.C.D.【知识点】交集及其运算．【答案解析】A解析：由集合M中不等式，分解因式得：解得：-3＜x＜2，∴M=（-3，2），又N={x

2、1≤x≤3}=[1，3]，则M∩N=[1，2）．故选A.【思路点拨】求出集合M中不等式的解集，确定出集合M，找出M与N解集的公共部分，即可求出两集合的交集．【典型总结】此题考查了交集及其

3、运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.复数的实部是（）A.1B.0C.D.2【知识点】复数代数形式的乘除运算．【答案解析】B解析：复数z=（1+i）2=1+2i+i2=1+2i-1=2i，其实部为0．故选B．【思路点拨】利用复数的运算法则和实部的定义即可得出．3.已知是定义在R上的函数，命题P：f(x)满足，，命题q：f(0)=0,则命题p是命题q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【知识点】充要条件；函数的奇偶性；奇函数的性质.19【答案解析】A解析：由f(x)满足，，可得函数f(x)是定义在R上的奇函数，故f(0)=0，反之

4、f(0)=0函数不一定是奇函数，故命题p是命题q的充分不必要条件.故选A.【思路点拨】由f(x)满足，，可得函数f(x)是定义在R上的奇函数，故f(0)=0，反之f(0)=0函数不一定是奇函数.4.已知向量向量垂直，实数的值为（）A.B.C.D.【知识点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【答案解析】A解析：由题意知=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），又因为两向量垂直，所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，即3λ+1+4λ=0，解得λ=．故选A.【思路点拨】首先由向量坐标运算表示出与的坐标，再由它们垂直列方程

5、解之即可．5.已知点F是抛物线的焦点，M,N是该抛物线上两点，,则中点到准线距离为（）A．B．2C．3D．4【知识点】抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．【答案解析】C解析：∵F是抛物线y2=4x的焦点F（1，0）准线方程x=-1，设A（x1，y1）  B（x2，y2）∴

6、AF

7、+

8、BF

9、=x1+1+x2+1=6解得x1+x2=4，∴线段AB的中点横坐标为2∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为3．故选C．【思路点拨】19根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到该抛物线准线的

10、距离．6、已知是直线，、是两个不同的平面，下列命题中的真命题是（）A.若，，则B.若，，则.C．若，，则D.若，，则【知识点】命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【答案解析】D解析：对于A，若，，则或α与β相交，所以A错；对于B，若，，则或或与相交,所以B错;对于C，若，，则或，所以C错;对于D，若，，则,由面面垂直的判定可知选项D正确.故选D.【思路点拨】对于A，若，，则或α与β相交，所以A错；对于B，若，，则或或与相交,所以B错;对于C，若，，则或，所以C错;对于D，若，，则,由面面垂直的判定可知选项D正确.7.设，函数的图象向

11、右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值为（）A．B．C．D．3【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【答案解析】C解析：：∵函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，∴又ω＞0，故其最小值是．故选C．19【思路点拨】函数的图象向右平移个单位后与原图象重合可判断出是周期的整数倍，由此求出ω的表达式，判断出它的最小值．8.非空集合关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有(3)对任意的都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①＝｛非负整数｝，为整数的加法。②＝｛奇数｝，为整数的乘法。③＝｛平面向量｝为平面向量的数量积。④④＝｛二次三项式｝，为多项式

12、加法。⑤＝｛虚数｝，为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是（）A．①④⑤B．①②C．①②③⑤D．②③⑤【知识点】集合的含义．【答案解析】B解析：①G={非负整数}，⊕为整数的加法，满足任意a，b∈G，都有，且令e=0，有，∴①符合要求；②G={奇数}，⊕为整数的乘法，若存在，则e=1，∴②符合要求；③G={平面向量}，⊕为平面向量的数量积，两个向量数量积为实数；不满足要求，∴③不符合要求；④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式，∴④不符合要求；⑤G={虚数