【数学】福建省龙海市2014届高三高考模拟试题（文）

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1、“四地六校”数学（文科）2014年高考模拟试题（考试时间：120分钟总分：150分）命题人：龙海二中姚跃宣第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、（）2、已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在坐标轴上”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、设向量是同一平面内所有向量的一组基底，若则实数的值为（）A、2B、-2C、D、4、若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于（）A．6B．C．D．5、如图所示，执行右边的程序

2、框图，输出的y=()10A、3B、5C、7D、96、设l、m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7、若x,y满足约束条件，则2x-y的最小值为（）A、-6B、-4C、-3D、-18、已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为（）A、B、2C、3D、9、（）A、14B、15C、16D、2110、已知定义在R上的函数f(x)满足（）A、0B、2010C、-2010D、201411、设双曲线的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点P（，）（）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不在圆内12、（）第

3、Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置．13、如图所示,函数y=f(x)在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=　　　　 .1014、为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是．15、若函数的零点是抛物线焦点的横坐标，则．16、在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得…相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为．三、解答题：本大题共6小题，共74

4、分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.1018、（本小题满分12分）某高校组织自主招生考试，共有2000名优秀同学参加笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成8组：第1组[195,205)，第2组[205,215)，…，第8组[265,275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在260分(含260分)以上的同学进入面试．(1)估计所有参加笔试的20

5、00名同学中，参加面试的同学人数；(2)面试时，每位同学抽取两个问题，若两个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若两个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格；其他情况下获B类资格．现已知某中学有两人获得面试资格，且仅有一人笔试成绩为270分以上，在回答两个面试问题时，两人对每一个问题正确回答的概率均为，求恰有一名同学获得该高校B类资格的概率．19、（本小题满分12分）已知在中，所对的边分别为，若且．(Ⅰ)求角A、B、C的大小；(Ⅱ)设函数，求函数的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．20、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA

6、1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.(1)求证：CF∥平面AB1E；(2)求三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高．21、（本小题满分12分）已知椭圆E:+=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为.10(1)求椭圆E的方程;(2)若F为椭圆E的左焦点,O为坐标原点,直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于Q点,P是椭圆E上一点且满足=+,证明·为定值,并求出该值.22、（本小题满分14分）)已知函数f(x)＝ax2－lnx，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R

7、.(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．10“四地六校”数学（文科）2014年模拟试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CADCCBBABCCA18、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、　2　　14、　4815、　　16、　三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解:(1)