实物粒子与光子的比较

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1、实物粒子与光子的比较学习了高中《物理》第二册(必修)第十九章光的本性后，学生初步认识到：物理学把物质分为两大类，一类是质子、中子、电子等，叫做实物(粒子)；另一类是电场、磁场等，统称场．光在本质上是一种电磁波(传播着的电磁场)，组成电磁场的基本成分是光子，光子具有波粒二象性．另一方面，根据德布罗意假设，任何一个实物粒子及由它们组成的物体，都对应着一种波，叫做物质波或德布罗意波，实物粒子也具有波粒二象性．学生对上述近代物理初步知识的学习兴趣很浓，但也普遍存在如下困惑：既然实物粒子和光子都具有波粒二象性，与它们联系着的物质波和光波又都是概率波，那么它们有何区别?实物粒子的运动

2、速率v是否就是物质波的传播速度?公式v=λf是否适用于物质波?实物粒子与光子之间有何内在联系呢?虽然这些问题已经超出高中物理教学大纲的要求范围，但对教师来说在教学研究中回顾、关注并弄清这些问题，才能做到高屋建瓴、心中有数，对充分发挥教师在教学中的主导作用，针对学生存在的疑问给予简明扼要、恰到好处的点拨，还是非常必要的．　一、从粒子性方面比较　　实物粒子和场是物质存在的两类不同的形态，一切微观粒子的粒子性特征表现为它们都具有能量、动量和质量．　　由光子说和相对论可知，与电磁波密切联系着的光子没有静质量(m０＝０)，但具有能量E、动量p和动质量(相对论质量)m，即　　　　E

3、=hν=mc2，　①　　　　p=mc=E／c=h／λ，　　　②　　　　m=E／c2＝（ｈν）／ｃ2．　　③式中h为普朗克常量，ν和λ分别为对应的光波的频率和波长，c为真空中的光速．因光子的能量是量子化的(一份一份的)且每一份能量不能任意取值(由玻尔原子理论的跃迁假设决定)，故光子的质量、动量也是量子化的且不能任意取值．　　实物粒子的静质量不为零，考虑到实物粒子的速度可能很大(接近光速)，根据相对论可知，其质量、能量和动量的表达式为ｍ=ｍ0／，④Ｅ＝ｍｃ2＝（ｍ0ｃ2）／，⑤ｐ＝ｍｖ＝（ｍ0ｃ）／．⑥　　从粒子性特征即粒子具有量子化的能量、动量、质量方面来看，光子和实物粒子

4、是相同的，但它们又有根本的区别，主要表现在以下几个方面：　　(1)实物粒子可以任意的速度在空间运动，其值与参考系的选择有关，具有相对性；而与电磁场相联系的光子，不论其频率ν多大，在真空中都以相同的速度c运动，且与参考系的选择无关(光速不变原理)．　　(2)因为实物粒子的相对论质量、能量、动量都与速度有关，所以其值也是相对的，且可任意取值；与实物粒子不同，光子没有静质量(没有静止的光子)，光子的质量、动量、能量与参考系的选择无关，且不能任意取值．　　(3)实物粒子占据的空间不能同时被另一个实物粒子所占据，但几个电磁场可以相互叠加而占据同一空间，所以与电磁场联系着的几个光子也

5、可以占据同一空间．　　实物粒子和光子虽然在上述几个方面有根本区别，但它们都是微观粒子，除了它们的物质性、量子性相同外，还有一点是相同的，即它们都不是经典物理意义下的粒子．量子力学告诉我们：要想同时精确测定微观粒子的位置x和动量p是不可能的．换言之，位置的不确定量Δｘ和动量的不确定量Δｐ的乘积不可能小于一个常量h／(4π），即　　　Δｘ·Δｐ≥h／(4π）．这个关系式叫做不确定性关系式(海森堡测不准关系式)．　　二、从波动性方面比较　　1比较物质波与光波的传播速度4　　根据德布罗意假设，质量为m、速度为v的实物粒子在没有力场的空间运动时，对应的物质波的波长λ和频率ν的表达

6、式为　　　　λ＝ｈ／ｐ＝ｈ／（ｍｖ）．　　　　　　　　　　⑦　　　　ν＝Ｅ／ｈ＝（ｍｃ2）／ｈ．　　　　　　　　　　⑧注意：教材中没有给出频率的表达式．　　由①、②、⑦、⑧式知，具有确定能量E、动量p的光子和实物粒子，对应着具有确定频率ν、波长λ的电磁波和物质波，即对应着单色平面简谐波．描述波的运动状态的表达式通常有以下三种形式(设初相φ＝０)，即　　　Ψ＝Ａｃｏｓω（（ｘ／ｖ）－ｔ），　　　　　　　　　　⑨或　　　Ψ＝Ａｃｏｓ２π［（ｘ／λ）－（ｔ／Ｔ）］，　　　　　⑩或　　　Ψ＝Ａｃｏｓ（ｋｘ－ωｔ）．　　　　　　　　　　　⑾式中A为振幅，圆频率ω＝２πν，波

7、数ｋ＝（２π）／λ，周期Ｔ＝１／ν，ｖ代表单色平面波的一定的相位向前移动的速度，称为相速度(简称相速，用ｖ相表示)．根据相位不变的条件，即　　　　(x／v相)-t=常量(或kx-ωt＝常量)，不难解得　v相＝（dx）／（dt）=ω／ｋ＝λ·ν．　　　　　　　　　　⑿因ω和ｋ都是不随时间t和位置坐标x而变化的常量，故单色平面波的相速v相也是不随t和x而变化的常量，且相速等于波长和频率之积．　　对光波而言，将①、②式代入⑿式，得　　　　v相＝λν＝Ｅ／ｐ＝ｃ．这就是教材126面给出的电磁波的波速与频率、波长的关系式．可见，各种频