云南省玉溪一中2013-2014学年高一上学期期中数学试题

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1、云南省玉溪一中2013-2014学年高一上学期期中第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.1、若集合，，则等于…（）A．B．C．D．2、等于………………………………………………………（）A．B．C．D．3、三个数50.4，0.45，log0.45的大小顺序是………………………………（）A．0.45＜log0.45＜50.4B.0.45＜50.4＜log0.45C.log0.45＜50.4＜0.45D.log0.45＜0.45＜

2、50.44、己知,则函数的图象不经过………………（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、在中，实数的取值范围是………………………………（）A．B．C．D．6、已知，那么用表示是…………………………（）A．B．C．D．7.已知函数是偶函数，定义域为，则()A．B．C．1D．-18、已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是………………………………………………（）A．B．C．D．9、设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为………………………………………………（）A．－2B．C．0D．47Oyx10、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是

3、…………………………………………………………………………………（）A．B．C.D．11、定义在上的函数满足且时，，则………………………………………………（）A.B.C.D.12、设，是二次函数，若的值域是，则的值域是……………………………………………………………（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡上对应题号的横线上.13、若，则函数的图象一定过点_______________。14、已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则满足的的值的集合为.15、已知函数在上单

4、调递减，则实数的取值范围是。16、若函数与互为反函数，则的单调递增区间是___________。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.请将答案写在答题卡上对应题号的框内。717、（本题满分10分）已知集合（），．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18、（本题满分12分）设集合，且.⑴求的值;⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.19、（本题满分12分分）已知奇函数（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.20、（本题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药

5、熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？721、（本题满分12分）已知函数（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。22、（本题满分12分）已知函数（1）当，且时，求

6、证：（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。数学（参考答案）一、选择题题号123456789101112选项BCDDBBCDBAAC二、填空题13、；14、；15、；16、。7三、解答题17、解：（1），（1分）（2分）（5分）（2），又（6分）（8分）（10分）18、解：（1）由集合中元素互异知，（2分）得（3分）此时：,（4分）又因为，所以（6分）此时符合题意。（2）由（1）知，在上单调递增。（8分）任取且==（10分）且，（11分）所以：，即所以在上单调递增。（12分）719.解：函数是奇函数即（2分）（3分）因

7、此（4分）（用其它方法酌情得分，图像画对得4分）（8分）从函数图像可知的单调递增区间是（9分）（11分）因此实数的取值范围是（12分）20.解：（1）（6分）（2），解得（10分）所以：从药物释放开始，至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室.（12分）21.解：（1）令，由题设知需取遍内任意值，所以解得………6分（2）对一切恒成立且即对一切恒成立…………8分令，当时，取得最小值为，得：…………10分又因为：所以：的取值范围为。…………12分22.解：（1），，7所以在（0，1）内递减，在（1，+）内递增。由，且，即。……………………4分（2）不存