山西省忻州一中2013-2014学年高一上学期期中数学试题

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1、山西省忻州一中2013－2014学年高一上学期期中考试题本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确.每小题5分,共60分)1.集合的真子集个数为A.7B.8C.15D.162.已知函数，则=A.B.2C.D.3.已知函数、g(x)分别由下表给出x123x123f(x)211g(x)321若，则A.2B.C.或D.或4.一个面积为100的等腰梯形，上底长为，下底长为上底的3倍，则把它的高(

2、单位：)表示成(单位：)的函数关系式为A.B.C.D.5.函数在上是增函数，则的取值范围是A.B.C.D.6.设函数，若是奇函数，则A.B.C.D.7.已知，，，，则这四个数中最大数、最小数依次分别是7A.B.C.D.8.定义在上的函数，若，则满足A.B.C.D.9.已知集合，，设全集∪，则∩=A.∪B.∪C.∪D.∪10.若，，则=A.B.C.D.或11.下列四个函数：①②③④，则同时满足：且当，都有的函数个数为A.1B.2C.3D.412.定义运算：⊙，设函数⊙2，且关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则=A.B.

3、C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13.已知函数，若，则______14.若函数满足：①定义域为；②，有；③.写出满足这些条件的一个函数为___________.15.计算：=_________.16.已知，设函数.关于7有以下四个判断：①函数的图象关于轴对称②函数在上是增函数；③函数的值域是④当时，函数的图象与轴有四个交点.其中正确判断的序号是____________.三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17.(本小题满分10分)12-1-212-1-2xyO已知函数是定义在R上的偶函数,当时,.(1)求出时,的解析式，并画出函数的图象(在如图的坐标系中)；(2)写出的单调区间及值域(不要求写出过程).18.(本小题满分12分)已知函数的定义域为.(1)设，全集,求∩;(2)设，若∪,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数.(1)用定义证明函数在上为增函数；(2)若函数为奇函数，求函数在的值域.20.(本小题满分12分)已知:且(1)求的取值

5、范围；(2)求函数的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)国庆期间，小张一家到附近一景点自驾游.早上8点出发，3小时后到达景区停车场，去的途中汽车所走的路程与驾车所用时间(从家出发时开始)的函数关系为.由于景区内不能驾车，小张把车停在景区的停车场.7在景区玩到16点，小张开车以的速度沿原路匀速返回.(1)求这天小张的车所走的路程(单位：)与离开家所花费的时间(单位：)的函数解析式.(2)在距离小张家60处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时刻.22.(本小题满分12分)已知二次函数满足:,且方程的的两根为和.

6、(1)求函数的单调减区间；(2)设,若在上的最小值为－4,求的值.7参考答案一.选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案CADABACDBCBA二.填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13.14.15.16.①④三.解答题17.（10分）（1）（或），图象略.………4分(2)增区间，减区间（或增区间，减区间）值域：………10分18.(12分)(1),………4分………6分∴∩=………8分(2)由数轴得：且………11分∴∴实数的取值范围………12分说明：第（2）问缺等号

7、扣1分.19.(12分)(1)设x1

8、②③得：∴………6分∵在上是增函数∴函数在上是减函数………7分(2)其对称轴方程为7①若即m<-3时，由得不符合题意…………9分②若即时，，即解得：符合题意…………11分∴…………12分7