黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一上学期期中数学试卷

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1、哈师大附中2013-2014年度高一上学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则1A．B．C．D．2.如图所示，曲线分别为指数函数的图象，则与1的大小关系为A．B．C．D．o3.函数的定义域为A.B.C.D.4.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为Ａ.　　　　Ｂ.　　　　　Ｃ.　　　　　Ｄ.5.已知，则的大小关系是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6.已知函数、分别是上的奇函数

2、、偶函数，且满足，则的解析式为A.B.C.D.7.已知函数若，则实数A.B.C.2D.98.关于的方程的两个实根中有一个大于1，另一个小于1，则实数的取值范围为A．B．7C．或D．9.函数的定义域为，则实数k的取值范围是A．　　B．　C．　　D．10.函数的单调递增区间为A．B．C．D．11.若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为A．B．C．D．12.已知函数，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.　第Ⅱ卷（非选择题90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算：__

3、_____________．14.函数的值域为_______________．15.已知函数是偶函数，当时，，那么当时，_____________．16.对实数和，定义新运算设函数，．若关于的方程恰有两个实数解，则实数的取值范围是______________．7三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）求值：.18.（本小题满分12分）若集合求（1）；（2）.19．（本小题满分12分）已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）求函数的值域．20．（本小题满分12分

4、）已知函数满足：对任意的实数，都有，且时，．（1）证明：函数在R上单调递增；（2）若，求实数的取值范围．721.（本小题满分12分）已知函数,.（1）当时，且，求函数的值域；（2）若关于的方程在上有两个不同实根，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，，其中.（1）写出的单调区间（不需要证明）；（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：BBABCDCADBCB7二、填空题：13．；14．；15．；16．或或．三、解答题：17．原式===1．………10分18．，或

5、．……4分（1）；…………7分（2），∴．…………12分19．（1）的定义域为R，∵，∴是奇函数．…………4分（2）令，则，∴…………8分∵，∴，∴，即．∴函数的值域为．…………12分20．（1）证明：任取，且，则，有．∴，即．∴函数在R上单调递增．…………6分（2）由（1）知，，即，解得．∴实数的取值范围．…………12分21．（1）当时，令，则，7当时，；当时，．∴函数的值域为．…………6分（2）令，由知，且函数在单调递增．∴原题转化为方程在上有两个不等实根．设，则，即，解得∴实数的取值范围是．…………12分22．（1

6、）①当时，的递增区间是，无减区间；…………1分②当时，的递增区间是,；的递减区间是；………3分③当时，的递增区间是,，的递减区间是．………5分（2）由题意，在上的最大值小于等于在上的最大值．当时，单调递增，∴．…………6分当时，．①当，即时，．由，得．∴；…………8分②当，即时，．由，得．∴；7…10分③当，即时，．由，得．∴．综上，实数的取值范围是．…………12分7