列联表中的相关性测量

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1、第八章列联表中的相关性测量第一节列联表相关测量的有关问题一、交互分类和列联表来自某个总体的样本，同时按两个或两个以上的标准进行分类。分类的资料可以排列成一个行、列交织的表，称为列联表，也叫交互分类表。如：妇女的教育水平与志愿愿望(Y)教育水平（X）合计高低幸福家庭12595220理想工作65105170合计190200390列联表可以清楚反映在X变化的条件下，Y的次数分布情况。因此，列联表又称为条件次数表。列和：行边缘次数行和：列边缘次数表中的次数：条件次数，表示在自变量的每个条件，因变量各个值的数目。…合计……┇……合计…二、条件频率妇女的教育水平与

2、志愿（%）愿望(Y)教育水平（X）高低8第三章两相关样本的非参数检验幸福家庭65.7947.50理想工作34.2152.50100.00100.00愿望(Y)教育水平（X）高低幸福家庭56.8243.18100.00理想工作38.2461.76100.00第二节McNmar检验这种检验方法适用于非独立样本的2*2表，即单因素两水平。Cochran检验是该检验方法在多样本条件下的推广。例为了评估一位政党候选人竞选活动的效果，由60个选民组成的随机样本在候选人演说之前和之后，询问的问题是“对该候选人是投赞成还是反对”受试者演说前演说后受试者演说前演说后受试

3、者演说前演说后111210141112112211420031023004311401241144005012500451160026114611711270047018012811480091129004901100130115011110031115100121132005201130133115311141134005400150135115511161036005600170137115700180138015800191139115911200040006000后(-)后(+)8第三章两相关样本的非参数检验前(+)225前(-)2013McN

4、mar检验思路:在竞争演说前后有15个人改变了观点，我们分析的焦点在改变了观点的15个人。竞争演说无效应竞争演说有效应在原假设为真的条件下，认为n个人改变观点的人是随机的选择“+”或“-”。可以认为，选择“+”的人数是服从B（n，0.5）分布。(n为前后改变了选择的样本点)。则检验的p值：＝0.000488或故拒绝原假设，竞争演说有显著的正效应。注：当样本容量（改变观点或发生改变）大于50时，可以将检验用于McNmar检验。后(-)后(+)Σ前(+)aba+b前(-)cdc+dSa+cb+da+b+c+d因为而在原假设为真时，，则上式为等价的公式为8第

5、三章两相关样本的非参数检验当，则拒绝原假设。第三节列联表中的检验及相关测量一、四格表资料的χ2检验(两个样本率比较)两因素两水平，两因素是否相互独立。1、两个样本率资料的四格表形式xΣyaba+bcdc+dSa+cb+da+b+c+d如果X与Y相互没有关系,有a»[(a+b)(a+c)/(a+b+c+d)]=e11b»[(a+b)(b+d)/(a+b+c+d)]=e12c»[(a+c)(c+d)/(a+b+c+d)]=e21d»[(b+d)(c+d)/(a+b+c+d)]=e22故设计统计量2、χ2检验的基本思想χ2值反映了实际频数和理论频数的吻合程度

6、。χ2值越小，说明实际频数与理论频数越吻合，χ2值越大，说明实际频数与理论频数差异越大。如果检验假设成立，则实际频数与理论频数之差一般不会很大，即出现大的χ2值的概率是小的。若在无效假设下，出现了大的χ2值的概率P≤α（检验水准），我们就怀疑假设的成立，因此拒绝它。另外χ2值的大小，还与自由度有关。故考虑χ2值大小的意义时要同时考虑自由度。二、行(r)×列(c)表资料的χ2检验两因素多水平的情形。8第三章两相关样本的非参数检验1、如果x与y相互独立，则有，所以有χ2的相关测量方法相关系数例如的绝对值最小的为零，为零时说明X与Y之间无关。三、三个因素的多

7、水平的情况设有3个因素，每个因素的水平分别为r,c和l。其中例对一些交通事故的保险结果表明出事故率和赔保历史与教育程度等因素有关。有资料如下：赔保历史教育程度小学以下初中高中大学及以上从未赔过2811305050赔过一次25690105赔过两次以上1073064利用该数据你可以得到什么信息。利用你知道的检验方法进行检验。解1：采用3×4的χ2检验来检验相关性。：教育程度水平与赔保历史数目不相关：教育程度水平与赔保历史数目相关2811305050511理论频数322.948125.36833.0971529.5868525690105361理论频数228

8、.149288.5672223.3817520.9018610730641478第三章两相关样