【数学】河南省濮阳市2014届高三模拟考试 （文）

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1、高中三年级模拟考试数学（文科）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷l至3页，第Ⅱ卷3至5页。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，则()A.(0,1)B.(1,2)C．（∞，l)U(0,+∞)D．（∞，-l)U(l，+∞)(2)在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(3)

2、如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为()A.E.D.FB.F.D.EC.E.F.DD.D.E.F(4)将函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是()A．B．9C．D.(5)设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列,则等于()A．1B．2C．3D．4(6)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=()A.30B.60C.120D.150(7)过P

3、(2，0)的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为()A.B.C.D.(8)已知变量名满足，则的最大值为()A．B．1C．D．2(9)已知经过曲线的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为（）A．B．C．D．(10)如下图所示，在正四棱锥S-ABCD申，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PEAC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是下图中的（）9(11)若，且a与b的夹角为，当取得最小值时，实数x的值为()A．2B．-2C．1D．-1(12)已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等

4、式恒成立，则不等式的解集为()A.B.B.D.第Ⅱ卷本卷包含必考题和选考题两部分。第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答，第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答：二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：克）125，124，121，123，127，则该样本标准差=___________(14)执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和为__________．(15)若点在直线上，则___________．(16)已知函数，若，则实数x的取值范围___________.三、解答题：解答应写出文

5、字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分l2分）设是等差数列，是各项为正项的等比数列,且,.(I)求的通项公式；9(Ⅱ)求数列的前n项和.(18)（本小题满分12分）．以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．(I)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；(Ⅱ)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;(Ⅲ)当a=2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．(19)（本小题满分12分）．如图，在四棱锥S-ABCD中，

6、底面ABCD是正方形，SA底面ABCD．SA=AD=1，点M是SD的中点，ANSC，交SC于点N.(I)求证：平面SACV平面AMN；(Ⅱ)求三棱锥S-ACM的体积．(20)（本小题满分12分）设椭圆的左焦点为F,离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．(I)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)没A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为的直线与椭圆交于C，D两点，若，求的值．(21)（本小题满分12分）已知函数．9(I)求函数的最大值；(Ⅱ)设，且，证明：．请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目

7、计分，做答时请用28铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图.AB是直径，CB与相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交于D、G两点，连接DG交CB于点F(I)求证：C、D、G、E四点共圆；(Ⅱ)若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．(23)（本小题满分10分）选修4-4，坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为