【数学】甘肃省天水一中2013-2014学年高一下学期段中考试

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1、命题：闫保明审核：张硕光一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.与60°角终边相同的角的集合可以表示为()A.B.C.D.2．如果角的终边经过点，则()A．B．C．D．3．已知sin(＋α)＝，那么cosα＝(　　)A．－B．－C.D.4.等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=()A.B．C．D．5．若将某正弦函数的图像向右平移以后，所得到的图像的函数式是y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为(　　)A．y＝sin(x＋)B．y＝sin(x＋)C．y＝sin(x－)D．y＝sin(x＋)－6.将函数的图象沿x轴方向左平

2、移个单位，平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是()A．B．C．D．7．在△ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是()．A．B．6C．D．＋＝8．下列向量组中能构成基底的是()．A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2)B．e1＝(-1，2)，e2＝(5，7)C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)D．e1＝(2，-3)，e2＝(，-)9．设，，则的值是()A.B．-C．1D．-110．已知＝，则tanq＝()．A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题

3、4分，共16分）11．若非零向量a，b满足

4、a＋b

5、＝

6、a－b

7、，则a与b所成角的大小为．12．化简＝__________．13．求函数y＝(sinx＋cosx)2＋2cos2x的最小正周期＝．14．设m，n是两个单位向量，向量a＝m－2n，且a＝(2，1)，则m，n的夹角为．三、解答题（本大题共4小题，共44分）15.（10分）已知，且，求的值.16.（10分）已知向量（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若向量与平行，求k的值；17．(12分)已知函数＝sinwx(w＞0)．(1)当w＝1时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；

8、(2)若图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求w的值．18.(12分)已知函数（1）求函数的周期和单调递增区间；6（2）若时，的最小值为–2，求a的值.613．解：y＝1＋sin2x＋2cos2x＝sin2x＋cos2x＋2＝sin(2x＋)＋2．故最小正周期为p14．解：由a＝(2，1)，得

9、a

10、＝，∴a2＝5，于是(m－2n)2＝5m2＋4n2－4m·n＝5．∴m·n＝0．∴m，n的夹角为90°．15.解：∵，∴.又∵，∴，∴，∴，∴原式16.解：（Ⅰ）依题意得=（3，4），∴

11、

12、==5（Ⅱ）依题意得k=（2k+1，4），+

13、2=（4，8）∵向量k与+2平行6∴8×（2k+1）﹣4×4=0，解得k=17．解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)＝sin(x－)．(2)由y＝f(x)的图象过(，0)点，得sinw＝0，所以w＝kp，k∈Z．即w＝k，k∈Z．又w＞0，所以k∈N*．当k＝1时，w＝，f(x)＝sinx，其周期为，此时f(x)在上是增函数；当k≥2时，w≥3，f(x)＝sinwx的周期为≤＜，此时f(x)在上不是增函数．所以，w＝．66