0章《静电场》精品习题6(人教版选修3-1)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第一章《静电场》精品习题【例1】一小球带电q=+4.0×10-6C,将它放在距离一块原来不带电的接地的大金属板r=3.0cm处,试求小球所受的作用力(已知k=9.0×109Nm2/C2)解析:带电小球在金属板上将感应出负电荷,注意到金属板是等势面,所以电场线必垂直于金属板,这与一个-q的电荷在板背面r处与+q共同产生的电场完全一样.如图14-137所示,因而+q所受的力即为两个点电荷的相互作用力.点拨:“对称法”在力、电、光学中均有其应用,关键是能否想到原题

2、“构筑”成对称的物理情景,从而方可使用“对称法”.【例2】如图14-138所示,平行板电容器电容为C,原不带电,板间距为d,A板接地,现有质量为m,带电量为+q的液滴以初速度v0由A板的上孔落到B板,求落在B板上的液滴的滴数.解析:当+q落到B板,使B板带正电,由于静电感应,A板带正电,于是A、B板间形成了自B向A的匀强电场,液滴在电场中受到竖直向上的电场力开始做减速运动,到达B板时速度为零,由动能定理得:点拨:落在B板上的液滴的滴数应理解为:若设滴数为n,表示第n+1滴下落时,其刚好不能落到B板.

3、另外,在通常的计算中,对于带电粒子、质子、电子等可不计重力,但计质量,而对带电微粒、带电油滴和液滴、带电小球等要计质量,也要计重力,所以本题易出现丢掉重力的错误.【例3】水平方向的匀强电场中,有质量为m的带电小球,用长L的细线悬于O点.当小球平衡时,细线和竖直方向成θ角如图14-139所示.现给小球一个冲量,冲量方向和细线垂直,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动.问:需要施加的冲量值至少多大?解析:方法一:设小球在图14-140(a)中的Q处时的速度为u,则mgcosα+qEsinα+T=mu2/L第

4、4页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com开始小球平衡时有qE=mgtanθ∴T=mu2/L-mgcos(θ-α)/cosθ当α=θ时,T最小为T=mu2/L-mg/cosθ在K处I=mv从K→Q-qE2Lsinθ-mg2Lcosθ=mu2/2-mv2/2整理得-2mgL/cosθ=mgL/2cosθ-I2/2m,方法二:由题给条件,可认为小球处于一个等效重力场中,其方向如图14-140(b),等效重力加速度g′=g/cosθ.K为此重力场“最低点

5、”,则图中Q便是圆周运动“最高点”.小球在Q有临界速度u=在K处有I=mv从K→Q有【例4】在一次雷雨闪电中,两块云间的电势差约为109V,从一块云移到另一块云的电量约为30C,那么(1)在这次闪电中放出的能量是多少?(2)在闪电过程中使空气中的氮气和氧气直接化合生成一种新的物质,写出相应的化学反应方程式(3)已知每摩尔氧气和氮气化合时要吸收180.74kJ的能量,若闪电时有千分之一的能量用于这一反应,将产生多少摩尔的生成物?(4)此物质在空气中随雨水流入土地将生成何类物质?写出有关反应的方程式(5

6、)此次雷雨生成物相当于给土地施加了多少千克尿素肥料?解析:(1)在放电过程中电场力做功W=Uq=109×30=3×1010(J)电场力做功将电能释放出来,所以释放的电能也为3×1010J(2)氧气和氮气直接化合的方程式为:(3)由能量转化的关系可得生成NO的摩尔数n=E总/E0=(3×1010×10-3×2)/(180.74×103)=332(mol)(4)NO在空气中进一步氧化生成NO2,二氧化氮可能转化为硝酸,进而与地壤中的CaSiO3或Fe2O3等物质反应生成植物可吸收的硝酸盐类,转化为氮肥,

7、一系列化学反应方程式如下:2NO+O2=2NO2第4页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com4NO2+O2+2H2O=4HNO3CaSiO3+2HNO3=Ca(NO3)2+H2SiO3Fe2O3+6HNO3=2Fe(NO3)3+3H2O(5)通过物质的量的对应关系可计算出相当的尿素的质量.NO的摩尔质量为30g,尿素CO(NH2)2的摩尔质量为60g,2mol质量的NO对本章有物理学中极为重要的概念和定律,如库仑定律、场的概念;有许多物理学中的科学

8、研究方法,如点电荷理想模型、比值法、类比法等;有许多知识与实际生活有广泛联系及应用,如电容器、静电屏蔽等.而高考中一般以选择、填空形式考查库仑定律简单应用、电场基本性质、电势能和电势的概念应用、静电感应等知识,而以计算题形式突出考查带电粒子在电场中的运动.其中结合力学知识、磁场的知识,综合性强,难度大,学习中注意训练.【例5】在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg,电量q=1.0×10-10C的带正电小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系O

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