【数学】吉林省吉林市第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试

《【数学】吉林省吉林市第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1.我国古代数学发展一直处世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（　）Ａ．割圆术Ｂ．更相减损术Ｃ．秦九韶算法Ｄ．孙子剩余定理2.的三个内角A．B．C成等差数列，，则一定是（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．非等边锐角三角形D．钝角三角形3.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．4.设向量,m是向量a在向量b向上的投影,则m的最大值是（　　）A．B．4C，2D．35.阅读如图所示的程序框图.若输入m=8，n=6

2、，则输出的，分别等于（）9A.12,2B.12,3C.24,2D.24,36.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是()A．甲比乙好B．乙比甲好C．甲、乙一样好D．难以确定7.在正三角形中,,是上一点,且,则（　　）A．B．C．D．8.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）（A）向右平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向左平移个单位9.执行如图所示

3、的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（　　）9A．B．C．D．10.若函数对任意实数，都有，记，则（）A.B.C.D.111.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．12.执行如图所示的程序框图,输出的值为（　　）9第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13.在长江南岸渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为________．14.设，，若，则实数________．15.在平行四边形ABC

4、D中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中,则m+n=__________16.已知点评卷人得分三、解答题917.已知．（1）若，求的值；（2）若，且，求的值．18.$selection$19.设向量满足错误！未找到引用源。及错误！未找到引用源。，（Ⅰ）求夹角的大小；（Ⅱ）求错误！未找到引用源。的值．20.已知函数对任意都有，且.（1）求的值；（2）求证：.（3）若的最大值为10，求的表达式.21.利用三角函数线证明：

5、sinα

6、＋

7、cosα

8、≥1.22.设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ

9、)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值9参考答案一、单项选择12.【答案】A【解析】二、填空题13.【答案】北偏西30°【解析】14.【答案】【解析】15.【答案】【解析】916.【答案】【解析】三、解答题17.【答案】解：（1）∵∴（2）∵∴，，==7【解析】20.【答案】（1）因为.且对任意都有，且.所以对，对.于是.9（2）由于对，对，所以二次函数的对称轴满足：，所以.由（1）知，，所以，于是.（3）因为的最大值为10，所以在的最大值为10，又因为二次函数开口向上且对称轴满足：，所以在单调递减，所以，于是.又

10、由（1）知，，所以联立解得，所以的表达式为.【解析】21.【答案】【解析】证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线(余弦线)变成一个点，而余弦线(正弦线)的长等于r(r＝1)，所以

11、sinα

12、＋

13、cosα

14、＝1.当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，过P作PM⊥x轴于点M(如图)，则

15、sinα

16、＝

17、MP

18、，

19、cosα

20、＝

21、OM

22、，利用三角形两边之和大于第三边有：

23、sinα

24、＋

25、cosα

26、＝

27、MP

28、＋

29、OM

30、>1，综上有

31、sinα

32、＋

33、cosα

34、≥1.22.【答案】9【解析】9