第十四章热力学基础习题解

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1、第十四章热力学基础14-1一定量的气体，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0×105Pa的压强下膨胀，体积从1.0×10-2m3增加到1.5×10-2m3，问气体对外界作了多少功？它的内能改变了多少？解：气体等压膨胀过程中对外作功为：W=P(V2-V1)=5.0´102J其内能的改变为：E=Q-W=1.21´103J14-22.0mol的某种气体从热源吸收热量2.66×105J，其内能增加了4.18×105J，在这过程中气体作了多少功？是它对外界作功还是外界对它作功？解：由热力学第一定律得气

2、体所作的功为W=Q-E=-1.52´105J负号表示外界对气体作功。14-31mol范德瓦耳斯气体等温地由体积v1膨胀到v2的过程中对外作功多少？解：由范德瓦耳斯方程可知P=等温过程中气体对外做的功为A=若式中a=b=0，则A=RTIn，即理想气体等温过程对外做功的表示式。14-4压强为1.0×105Pa，体积为1.0×10-3m3的氧气自0℃加热到100℃，问：（1）若为等压过程，则系统需要吸收多少热量？对外作功多少？（2）若为等体过程又如何？解：查表知，氧气的定压摩尔热容Cp,m=29.44Jmo

3、l-1K-1，定体摩尔热容Cv,m=21.12Jmol-1K-1。根据所给初态条件，求得氧气的物质的量为=（1）等压过程等压过程系统吸热QP=Cp,m(T2-T1)=129.8J等压过程系统作功WP=òdW=(2)等体过程氧气吸热为QV=DE=Cv,m(T2-T1)=93.1J而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为0。0V/(1.0×10-3m3)习题14-5图122ABP/(1.0×105Pa)13DBCB14-5如图所示，一定量的理想气体，开始在状态A，其压强为2.0×105Pa，体积为2.0

4、×10-3m3，沿直线AB变化到状态B后，压强变为1.0×105Pa，体积变为3.0×10-3m3,求此过程中气体所作的功。解：气体作功的表达式为W=òpdv。功的数值就等于p—v图中过程曲线下所对应的面积W＝SABCD==150J14-6一气缸内贮有10.0mol的氦气，在将其压缩的过程中，外力作功209J，气体温度升高1K。计算气体内能的增量和所吸收的热量；若在压缩过程中系统的摩尔热容为常数，求其摩尔热容。解：DE=vCv,mDT=10.0´Q=DE+W=124.7-209=-84.3JCm=负号

5、表示物体温度升高，不仅不吸热，反而向外放热。14-7除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以用下式表示：Cp,m=a+2bT-cT-2式中a、b和c是常量，T是热力学温度，求：（1）在恒定压强下，1mol物质的温度从T1升高到T2时需要的热量；(2)在温度T1和T2之间的平均摩尔热容；（3）对镁来说，若Cp·m的单位为Jmol-1K-1,则a=25.7Jmol-1K-1,b=3.13×10-3Jmol-1K-2，c=3.27×105Jmol-1K-3，计算镁在300K时的摩尔热容量Cp·m，以及在2

6、00K和400K之间Cp·m的平均值。解：（1）1mol物质从温度T1等压升温至T2时吸热为Qp==（2）在T1和T2间的平均摩尔热容为（3）镁在T=300K时的定压摩尔热容为Cp,m=a+2bT-cT-2=23.9Jmol-1k-1镁在200和400K之间Cp,m的平均值为14-8将压强为1.01×105Pa、体积为1.0×10-4m3的氢气，经绝热压缩使体积变为2.0×10-5m3，求压缩过程中气体所作的功。（氢气的摩尔热容比=1.41）解：设p、v分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由P1V

7、1g=PVg得P=P1V1gV-g氢气绝热压缩作功为W=òpdv=14-9如图所示，使1mol氧气（1）由A等温的变到B；（2）由A等体的变到C，再由C等压地变到B，试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。（3）若一热机按路径ABCA进行循环，计算热机的效率。0V/(2.0×10-2m3)习题14-9图122ABP/(1.0×105Pa)1C分析：从P—V图上可以看出，氧气在AB及ACB的两个过程中所作的功是不同的，但内能是状态的函数，其变化值与过程无关，仅取决于始末两态，所以这两个不同过程的内能变化是相

8、同的，而因初、末状态温度相同TA=TB，故DE=0，利用热力学第一定律Q=W+DE，可求出每一过程所吸收的热量解：（1）沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功WAB=而在等温过程中，氧气吸收的热量为QAB=WAB=2.77´103J（2）沿A到C再到B的过程中系统作功和吸热分别为WACB=WAC+WCB=WCB=PC(VB-VC)＝2.0´103JQACB=WACB=2.0´103J（3）热机的效率14-10一卡诺热机的低温热源温度为27℃，效率为30％。（