【教案2】3.3轴对称和平移的坐标表示

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1、3.3轴对称和平移的坐标表示教学内容分析：本节开头是让学生动手画图，通过列表比较，，找出关于点平移时的坐标变化的规律，学会求已知点左右，上下平移后所得像的坐标，并能根据平移后对应点之间的坐标关系，分析已知点的平移关系。在此基础之上，研究线段经平移后所得的像，最后上升到一个图形的多种平移的组合。教学目标：1、感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；2、了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标；4、利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系；5、进一步培养坐

2、标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。教学重点与难点：教学重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。教学难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。教学准备：刻度尺、方格纸教学过程：教学设计设计说明O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4xy一、合作交流，寻找规律A（1）如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；（2）分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。（3）分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。（4）与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？二、总结

3、规律，灵活运用a)从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h0)个单位后所得的像的坐标的关系如下：让每人任选一点，赋予学生充分的自主性，通过观察、填表、比较，小组内各成员的合作交流，共同发现规律。（a,b+h）向上向左向右（a+h,b）（a,b）（a-h,b）向下（a,b-h）2．练习：已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，-）、F（0，1.5），其中，点D向下点平移2个单位后的像的坐标是-----------，点E向右点平移2个单位后的像的坐标是是-----------，点F向左点平移2

4、个单位后的像的坐标是-----------，所得的像再向上平移2个单位后的像的坐标是-----------，点A向------------平移-----------单位得到点B，点A向------------平移-----------单位得到点C，点B向先向------------平移-----------单位，再向------------平移-----------单位得到点C.3．课本例24．练习：在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示成（2，y）(-1y3),边BC可表示成（x，3）（2x5），则点D的坐标是什么？边CD该如何表示？四边形ABCD的

5、面积为多少？并在直角坐标系中画出这个长方形。三、综合运用，提高创新1．课本例3图（1）分别求出A、、B、的坐标，并比较A与，B与的坐标变化；（2）从图甲到图乙可以看做经过怎样的图形变换？用字母表示有一定的难度，这里特别指出这个规律的记忆方法：左右对应加减，上下对应加减。基础练习利于性质的掌握。题干中先给出平行于坐标轴的线段上的点的表示方法，这类“新定义”题型属第一次出现，难度较大，适当加以练习。第（1）题要着重引导学生注意A，B的横坐改变量，纵坐标改变量是否相同。从对应点的平移到整个图形的平移,循序渐进,使学生易于接受.第(2)小题实际是一个开放题,从图甲到

6、图乙,既可以看做经过两次平移的结果,也可以看做经过一次平移的结果,当然还可以看做经过多种变换组合的结果.(3)从图甲平移到图乙，可以看做只经过一次平移变换吗?请描述这个变换.(4)把图甲平移,使点A移至点O,求点B的对应点的坐标,并画出图甲平移后的像.四、梳理知识，纳入体系通过这节课，你学到了什么？五、家庭作业，巩固提高课本作业题A组，B组选做。这里既复习了两点之间线段最短,又复习了勾股定理.画图时仍需强调先画各转折点的像.让学生自己、概括，无形中复习了一次，比听老师总结更能培养数学语言及归纳能力。设计思路：（1）导入部分安排了合作探究，尽量让学生自己去发现

7、规律，体现数学思维的过程，培养学生的创新思维。（2）本课大量借助电脑动画技术，形象地演示移动的过程，但是，一般安排在题目之后，，仅仅起到验证学生自己得出的规律的作用，这样避免把结果通过电脑直接告诉学生，更好地培养空间想象能力。（3）例2是“新定义”题型属第一次出现，难度较大，课内只安排了一个线段表示法的相应的练习，由于时间关系，没有安排“新定义”题型的相关练习，但教师可以在家庭作业中适当加以补充，培养学生的阅读能力。