根的判别式与方程应用题

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1、1.已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由.2.已知关于x的方程有实数根，求m的取值范围3.已知关于x的一元二次方程的两个实数根是x1、x2，且，如果关于x的另一个一元二次方程的两个根都在x1、x2之间，求m的值.4.已知关于x的方程（1）k取什么值时，方程有两个实数根（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足，求k的值5.已知方程组的两个解为，和且x1、x2是两个不相等的实数，若（1）求a的

2、值；（2）不解方程组判断方程组的两个解能否都是正数，为什么？6.已知关于x的方程的两实数根中，只有一个根大于5，求a的取值范围.7.是否存在正数m使方程的两根之差的绝对值等于？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由8.请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程9.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？10.学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和

3、烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？11.已知方程组有两个实数解和，且，求m的值12.设，是关于的方程的两实数根，，是关于的方程的两实数根，求，的值13.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是14.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多

4、少页？15.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯赚了多少元?16.关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。17.下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程，判别这个方程根的情况.”题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解解：∴原方程有两个不相等的实数根。18.在社会实践活动中，某校

5、甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？19.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准.A市规定了每户每月的

6、标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3元收费.该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？20.已知关于x的一元二次方程有两个负实数根，求：实数m的取值范围.22.已知关于x的方程。（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两实数根满足：，求k的值23.方程的一根比另一根大，求a的值.24.如果方程有两个同号的实数根，求m的取值范围.25.方程的两个实数根满足求k的值.26..x1、x2是方程的两

7、个实数根，求x12+x22的值.解：x1+x2=x1x2=2x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=0解答是否正确，请说明理由27.甲、乙两个人用规定时间共同完成某项工作，甲每天出勤，共得工资1000元，乙缺勤10天，得工资400元；如果乙每天出勤，而甲缺勤8天，那么乙工资比甲多200元.求二人每天工资各是多少元.28.某商场销售一种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而所获利润比一月份多2000元，问调价前每

8、件商品的利润是多少元.