第二章误差和分析数据的处理

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1、章序名称第二章误差和分析数据的处理教学目的要求1.掌握误差和偏差的意和表示方法;2.理解准确度和精密度的意义与关系；3.掌握随机误差的正态分布；4.掌握有限测定数据的统计处理；5.理解有效数字的意义并掌握其用算规则。教学重点1.系统误差和随机误差的概念.产生的原因.特征及消除总体平均值的估计；2.对随机变量正态分布的理解；3.提高分析结果准确度的方法;4.各种检验法的正确使用，双侧和单侧检验如何查表;5.t检验法.6.数字修约规则.教学难点1、对随机变量正态分布的理解；2、各种检验法的正确使用，双侧和单侧检验如何查表。3、误差基本公式的记忆和

2、应用.教学场所环境教室授课方式课堂讲授（√）；实验（）；课时分配11学时教学方法讲授与讨论教学手段网络教学（）；多媒体（√）教学用具投影仪教　学　内　容　提　要备注第10页§2-1误差及其产生的原因一、系统误差二、偶然误差三、过失误差§2-2误差和偏差的表示方法一、准确度和误差二、精密度与偏差三、准确度和精密度的关系四、公差五、提高分析结果准确度的方法§2-3偶然无误差的正态分布一、频数分布二、正态分布§2-4分析数据的处理一、置信度与平均值的置信区间二、可疑测定值的取舍三、分析方法准确度的检验四、分析结果的表示方法§2-5有效数字及其运算规

3、则一、有效数字的意义及位数二、有效数字的运算规则在分析化学中的应用第10页日程及课时分配节序内容学时第二章误差和分析数据的处理11学时第一节误差及其产生的原因2第二节误差和偏差的表示方法2第三节偶然无误差的正态分布2第四节分析数据的处理2第五节有效数字及其运算规则1第六节第七节第节习题课2第节第节第节第节第节复习思考题1．系统误差和随机误差产生的原因和特点,应该采用什么方法减免？2.如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？3.准确度和精密度的联系和区别.4.两位分

4、析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？5.正态函数区间概率的意义?第10页讨论练习1.什么是准确度和精密度?写出数学表达式.2.各种检验法的正确使用.3.双侧和单侧检验如何查表?4.系统误差产生的原因有哪些?拓展学习观察下面几个公式：(自己整理写出公式理解意义)1.分布概率密度函数表达式;2.正态函数区间概率表达式;3.t检验及Q检验;4.样本标准偏差和总体标准偏差.课程作业P662,4,7P2698,1

5、2,13学生学习质量监控与评价从完成作业情况看，本章内容部分学生掌握较好,有些学生概论理解不深,计算结果有误.教学后记本章内容学生首次接触，比较抽象,公式多概念多,学生感到很难，应强调如何理解和记忆不同的公式和解题方法。第二章误差和分析数据数据的处理1.总体与样本总体：在统计学中，对于所考察的对象的全体，称为总体（或母体）。个体：组成总体的每个单元。样本（子样）：自总体中随机抽取的一组测量值（自总体中随机抽取的一部分个体）。样本容量：样品中所包含个体的数目，用n表示。例题：分析延河水总硬度，依照取样规则，从延河取来供分析用2000ml样品水，

6、这2000ml样品水是供分析用的总体第10页，如果从样品水中取出20个试样进行平行分析，得到20个分析结果，则这组分析结果就是延河样品水的一个随机样本，样本容量为20。2．随机变量来自同一总体的无限多个测量值都是随机出现的，叫随机变量。，（总体平均值），（单次测量的平均偏差）2.1标准偏差2.1.1总体标准偏差（无限次测量）n－测量次数2.1.2样本标准偏差（有限次测量）（n－1）－自由度2.1.3相对标准偏差相对标准偏差（变异系数）2.1.4标准偏差与平均偏差当测定次数非常多（n大于20）时，，但是2.1.5平均值的标准偏差统计学可证明平均

7、值的标准偏差与单次测量结果的标准偏差存在下列关系：增加测定次数，可使平均值的标准偏差减少，但测定次数增加到一定程度时，这种减少作用不明显，因此在实际工作中，一般平行测定3-4次即可；当要求较高时，可适当增加平行测量次数，（无限次测量），（有限次测量）2.2随机误差的正态分布2.2.1频数分布频数：每组中数据的个数。相对频数：频数在总测定次数中所占的分数。频数分布直方图：以各组分区间为底，相对频数为高做成的一排矩形。特点：1.离散特性：测定值在平均值周围波动。波动的程度用总体标准偏差s表示。2.集中趋势：向平均值集中。用总体平均值m表示。在确认

8、消除了系统误差的前提下，总体平均值就是真值。2.2.2正态分布（无限次测量）1．正态分布曲线：如果以x-m（随机误差）为横坐标，曲线最高点横坐标为0，这时表示的是随