参数估计与假设检验课件

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1、均数估计与假设检验姬亚芹参数估计是指用样本指标值（统计量）推断总体指标值（参数）。点估计和区间估计。点估计就是用相应样本统计量直接作为其总体参数的估计值。如，区间估计就是按照预先给定的概率（1-α）所确定的包含未知总体参数的一个范围。该范围称为参数的可信区间或置信区间(confidenceinterval,CI)。1、总体均数估计的含义预先给定的概率(1)称为置信度，常取95%或99%。置信区间通常由两个数值构成，称可信限(confidencelimit,CL)μ可信下限(L)可信上限(U)(θ1，θ2)是参数θ的置

2、信区间，是一个范围；α为显著性水平，一般为5%；（1-α）表明判断总体参数落在置信区间的可信程度，由全部样本指标所确定的所有置信区间中平均有95%的估计区间包括了总体参数θ，另外有5%的区间没有包括总体参数θ。什么是置信度？什么是显著性水平？在实际工作中，只能根据一次试验结果计算一个可信区间，就认为该区间包含了相应总体参数，该结论犯错误的概率≤。可信区间一旦形成，它要么包含总体参数，要么不包含总体参数，二者必居其一，无概率可言。可信度是事前概率。正确性：可信度1，即区间包含总体参数的理论概率大小，愈接近1愈好。精确

3、性：区间的宽度，区间愈窄愈好。当样本含量为定值时，上述两者互相矛盾。若只顾提高可信度，则可信区间会变宽。评价可信区间估计的优劣：2、总体均数可信区间的计算2.1单一总体均值的区间估计（1）总体方差已知或方差未知，但n>60,按u分布表示区间以95%（a=0.05）的可靠性包含总体，实际均值不在该区间的可能性为0.05a为风险系数误差限双侧-方差已知单侧-方差已知双侧-方差未知单侧-方差未知2.2两总体均数之差的1–α可信区间双侧单侧从总体标准差相等，总体均数不等的两个正态总体进行随机抽样，若两样本的样本含量、均数、标准差

4、分别用表示，则两总体均数之差的双侧1-α可信区间为自由度v=（n1-1）+(n2-1)=n1+n2-2两均数之差的标准误2、总体均数可信区间的计算3.参考值范围参考值范围指正常值范围。由于存在个体差异，环境数据并非常在一定范围内波动，故采用环境参考值范围作为判定正常与异常的参考标准。通常采用双侧参考值范围制定下侧和上侧值。通常使用的环境参考值范围有90%，95%和99%，常用的是95%。有两种求参考值的方法。3、参考值范围正态分布法进行正态分布检验样本量足够大，通常大于100双侧，1-a参考值范围：单侧，1-a参考值范围

5、：或通常选择为平均值加减2倍标准差范围为参考值范围摘自，孙振球，医学统计学3、参考值范围偏态分布法样本量足够大，通常大于100双侧，1-a参考值范围：单侧，1-a参考值范围：或即P2.5-P97.5之间的值3、可信区间与参考值范围的区别可信区间用于估计总体参数，总体参数只有一个。参考值范围用于估计个体值的分布范围，个体值有很多。95%可信区间中的95%是可信度，即所求可信区间包含总体参数的可信程度为95%。95%参考值范围中的95%是一个比例，即所求参考值范围包含了95%的正常值。4.假设检验的基本概念4.1假设检验（h

6、ypothesistesting）又称显著性检验。通常先对总体的参数或分布作出某种假设，然后用适当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当被拒绝或接受。经常被用来比较不同处理所产生的效应之间的差别是否具有统计学意义。4.2无效假设和备择假设（1）无效假设又称零假设，根据检验结果准备予以拒绝或接受的假设,记为H0（nullhypothesis）；（2）备择假设又称对立假设，与原假设不相容，记为H1（alternativehypothesis）。如：对总体随机变量X的均值µ不小于一给定值µ0的假设的检验公式为：H0：µ

7、≥µ0,H1:µ<µ0注意：H0和H1相互联系，相互对立，缺一不可，H0与H1的内容不能互换，结论根据H0和H1作出。4.假设检验的基本概念4.假设检验的基本概念4.3参数检验和非参数检验检验统计量的分布函数依赖于观测值的分布函数的类型，称为参数检验。反之称非参数检验。参数检验：正态分布和方差齐性。非参数检验：不满足。一元分析的参数法有：u检验，t检验，方差分析，一元分析的非参数方法有：符号检验，符号秩检验，Wilcoxon秩和检验，Manny-Whitney检验，Kruskal-Wallis检验，Friedman检验。

8、4.假设检验的基本概念4.4拒绝域所使用的统计量可能取值的集合的某个子集合。如果根据观测值得出的统计量的数值属于这个集合，拒绝原假设，否则接受原假设。双尾检验时，拒绝域的两侧边界是检验统计量的临界值。4.假设检验的基本概念1.5检验水准称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。当原假设正确时，检验水