卫生统计_非参数检验

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1、卫生统计学（第五版）卫生统计学与数学教研室第十章第四节随机化区组设计资料的秩和检验基于秩次的非参数的检验一、随机化区组设计资料的秩和检验二、小结前面已介绍了用方差分析方法来处理随机区组设计（配伍组设计）资料，当资料不能满足方差分析的要求时，则可用秩和检验来处理。第四节随机化区组设计资料的秩和检验秩和检验的基本思想：各区组内的观察值观察值按从小到大的顺序进行编秩；如果各处理的效应相同，各区组内秩应以相等的概率出现在各处理（列）中，各处里组秩和应该大致相等，不太可能出现较大差别。如果按上述方法所得各处里样本秩和，相差很大，便有理由怀

2、疑各处理组的总体分布是否相同。本例属随机化区组设计，观察指标为连续型变量资料，各实验组（不同教学方式组）来自非正态总体，不宜做随机化区组设计方差分析。现采用Friedman秩和检验。该检验方法是由M.Friedman在符号检验的基础上提出来的，常称为Friedman检验，又称为M检验，目的是推断各处理组样本分别代表的总体分布是否不同。例10-7欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配伍条件，将四名学生分为一组，共八组，每区组的4名学生随机分到四种不

3、同的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学生学习成绩的综合评分影响有无不同？表10-7不同区组4种教学方式对学生学习综合评分比较区组编号教学方式A教学方式B教学方式C教学方式D综合评分秩　综合评分秩　综合评分秩　综合评分秩18.419.6　29.8311.74211.6112.7411.8212.0339.429.1110.449.8349.828.719.9312.0458.328.018.63.58.63.568.619.839.6210.6478.919.0210.6311.448

4、8.328.218.5310.84121523.529.5(1)建立检验假设，确定检验水准HO：三个总体分布相同；H1：三个总体分布不同或不全相同。(3)确定P值和作出推断结论1）查表法：　　　　　　　　　查本书附录中的界值表。本例，区组数　　　,处理数　　　，查附表得拒绝　　。可以认为不同教学方式对不同学生的学习综合评分的影响有统计学意义。2）　分布近似法：当处理数k或区组数b超出M界值表的范围时，可以采用近似分布法。为第处理组的秩和，故总秩和为当成立时，第列秩和的期望与方差分别为：大样本时，统计量近似地服从标准正态分布；但个

5、的加权和服从自由度为个的分布，不难导出其简化计算式为现以例10-7说明其计算步骤，以查界值表，按检验水准，拒绝。可以认为不同教学方式对学生的学习综合评分的影响有统计学意义。当各区组间相持较多时，需用下式进行校正。式中，相持所含相同秩次的个数。，故校正的，对应的值减小。在下列情况下意义较大：（１）相持数据的个数在各区组中所占比重较大时；（２）所得　值在检验水准附近时。第十章基于秩次的非参数的检验(1)建立检验假设，确定检验水准（2）计算差值、编秩次、求秩和并确定统计量(3)确定P值和作出推断结论课堂小结随机化区组设计资料的秩和检验