用三角函数解决楼间距问题

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1、用三角函数解决楼间距问题山西省大同市浑源中学367班郝晓荣指导教师张建兵[摘要]本文采用三角函数模型，通过计算分析解决实际中的楼间距问题[关键词]楼间距三角函数一、前言在城市迅速崛起的同时，建筑业也在不断地发展，随之出现了一系列新的问题。例如：楼房间距问题，若楼房间距不适当，会影响房间的采光光照问题，现有一市民因经济状况问题只能在北京买一幢一层的楼房，他首先提出的是光照的问题，那么，开发商如何使楼房既不影响光照，又节约空间呢？二、提出问题在一纬度数约为北纬40°（例如北京）的一幢高楼h0的北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，又不浪费空间，则

2、最小间距应为多少？三、模型假设设地球表面某地正午太阳高度角为θ，δ为此时太阳直射纬度，ψ为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是θ＝90°－

3、ψ－δ

4、。四、符号说明h0为楼高θ为太阳高度角3h为楼房在地面的投影长五、建立模型及求解太阳高度角θ，楼高h0与此时楼房在地面的投影长h之间有如下关系：h0＝htanθ由地理知识，在北纬40°时，太阳直射北回归线时物体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长，因此，为了考虑一楼正午的太阳光照情况，应考虑太阳直射南回归线时的情况：h0-23°26′0°23°26′MABC40°如图所示，A、B、C为直射北回归线、赤道、南回归线

5、时楼顶在地面的投影点，使一楼全年正午太阳不被遮挡，应考虑太阳直射南回归线。∠C＝90°－

6、40°－（-23°26′）

7、＝26°34′h0h00tan26°34′tanc∴MC＝＝≈2h03即在盖楼时，为使新楼的一层全年正午不被遮挡，楼间距应为前楼高的2倍。六、得出结论在北纬40°（北京）盖楼时，为使后边的楼的一层全年不被遮挡，应为前楼高的2倍。在盖楼时，也应考虑其他方面的因素，如：两栋楼之间的距离是否影响通风、噪音的传播，也可结合自身喜好，周边环境等多种因素选择房子。希望开发商在盖楼时，能够考虑到楼间距问题，运用三角函数模型来求出适合的楼间距。由于本人知识能力有限

8、，有许多不足之处，望各位老师提出指导与建议。3