第二章禁忌搜索算法

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1、第二章禁忌搜索算法智能优化计算2.1局部搜索2.1.1邻域的概念2.1.2局部搜索算法2.1.3局部搜索示例2.2禁忌搜索2.2.1算法的主要思路2.2.2禁忌搜索示例2.3禁忌搜索的关键参数和操作2.3.1变化因素2.3.2禁忌表2.3.3其他2.4禁忌搜索的实现与应用2.4.130城市TSP问题（d*=423.741byDBFogel）2.4.2基于禁忌搜索算法的系统辨识智能优化计算2.1局部搜索智能优化计算函数优化问题中在距离空间中，通常的邻域定义是以一点为中心的一个球体；组合优化问题中2.1.1邻域的概念2.1局部搜索智能优化计算例TS

2、P问题解的一种表示方法为D={x=(i1,i2,…,in)

3、i1,i2,…,in是1,2,…,n的排列}，定义它的邻域映射为2－opt，即x中的两个元素进行对换，N(x)中共包含x的Cn2=n(n-1)/2个邻居和x本身。例如：x=(1,2,3,4)，则C42=6，N(x)={(1,2,3,4),(2,1,3,4),(3,2,1,4),(4,2,3,1),(1,3,2,4),(1,4,3,2),(1,2,4,3)}2.1.1邻域的概念2.1局部搜索智能优化计算例TSP问题解的邻域映射可由2－opt，推广到k－opt。邻域概念的重要性邻域的构造依

4、赖于决策变量的表示，邻域的结构在现代优化算法中起重要的作用。2.1.1邻域的概念2.1局部搜索智能优化计算STEP1选定一个初始可行解x0，记录当前最优解xbest:=x0,T=N(xbest)；STEP2当T{xbest}=Φ时，或满足其他停止运算准则时，输出计算结果，停止运算；否则，从T中选一集合S，得到S中的最好解xnow；若f(xnow)

5、CDE)，f(xbest)=45，定义邻域映射为对换两个城市位置的2-opt，选定A城市为起点。2.1.3局部搜索示例2.1局部搜索智能优化计算五个城市的对称TSP问题方法1：全邻域搜索第1步N(xbest)={(ABCDE)，(ACBDE)，(ADCBE)，(AECDB)，(ABDCE)，(ABEDC)，(ABCED)}，对应目标函数为f(x)={45,43,45,60,60,59,44}xbest:=xnow=(ACBDE)2.1.3局部搜索示例ABCDE2.1局部搜索智能优化计算五个城市的对称TSP问题方法1：全邻域搜索第2步N(xbes

6、t)={(ACBDE)，(ABCDE)，(ADBCE)，(AEBDC)，(ACDBE)，(ACEDB)，(ACBED)}，对应目标函数为f(x)={43,45,44,59,59,58,43}xbest:=xnow=(ACBDE)2.1.3局部搜索示例2.1局部搜索智能优化计算五个城市的对称TSP问题方法2：一步随机搜索第1步从N(xbest)中随机选一点，如xnow=(ACBDE)，对应目标函数为f(xnow)=43<45xbest:=xnow=(ACBDE)2.1.3局部搜索示例2.1局部搜索智能优化计算五个城市的对称TSP问题方法2：一步随

7、机搜索第2步从N(xbest)中又随机选一点，如xnow=(ADBCE)，对应目标函数为f(xnow)=44>43xbest:=xnow=(ACBDE)2.1.3局部搜索示例2.1局部搜索智能优化计算五个城市的对称TSP问题简单易行，但无法保证全局最优性；局部搜索主要依赖起点的选取和邻域的结构；为了得到好的解，可以比较不同的邻域结构和不同的初始点；如果初始点的选择足够多，总可以计算出全局最优解。2.1.3局部搜索示例2.2禁忌搜索智能优化计算算法的提出禁忌搜索（Tabusearch）是局部邻域搜索算法的推广，FredGlover在1986年提出

8、这个概念，进而形成一套完整算法。算法的特点禁忌——禁止重复前面的工作。跳出局部最优点。2.2.1算法的主要思路http://spot.colorado.edu/~glover/2.2禁忌搜索智能优化计算四城市非对称TSP问题初始解x0=(ABCD)，f(x0)=4，邻域映射为两个城市顺序对换的2－opt，始、终点都是A城市。2.2.2禁忌搜索示例2.2禁忌搜索智能优化计算四城市非对称TSP问题第1步解的形式禁忌对象及长度候选解f(x0)=42.2.2禁忌搜索示例ABCDBCDABC对换评价值CD4.5BC7.5BD8☻2.2禁忌搜索智能优化计算

9、四城市非对称TSP问题第2步解的形式禁忌对象及长度候选解f(x1)=4.52.2.2禁忌搜索示例ABDCBCDABC3对换评价值CD4.5BC3.5B