【数学】河北省故城县高级中学2014-2015学年高一12月月考

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1、高一12月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是A、B、C、与成角D、与成角5、若直线l∥平面，直线，则与的位置关系是A、l∥aB、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3

2、）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A、点不在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外8、方程根的个数为（）A、0B、1C、2D、39.已知是偶函数，，当时，为增函数，若，且，则（）10、给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系：（）511、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则

3、a∥b.其中正确命题的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共30分）13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).14、正方体中，平面和平面的位置关系为15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.16、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必

4、考虑所有可能的情形.17，如图是对数函数y=logax的图象，已知a取值,4/3,3/5,1/10,则相应于①,②,③,④的a值依次是518.已知f(x)是奇函数，且当xÎ(0,1)时，f(x)=ln(1/(1+x)),那么当xÎ(-1,0)时，f(x)=第Ⅱ卷三、解答题(共分,要求写出主要的证明、解答过程)19、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(12分)20、已知中,面,,求证：面．(12分)21、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器试建立容器的容积与的函

5、数关系式,并求出函数的定义域.(15分)22、已知正方体，是底对角线的交点.求证：(１)C1O∥面；(2)面．(15分)5高一数学必修2立体几何测试题参考答案20、证明：又面5分面9分又面12分21、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为.在Rt△EOF中,,5分所以,9分于是12分依题意函数的定义域为15分22、证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形∴A1C1∥AC且又分别是的中点，∴O1C1∥AO且是平行四边形3分5面，面∴C1O∥面7分（2）面9分又，同理可证，12分又面15分5