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时间:2018-08-22
《【数学】河南省新乡市一中2013-2014学年高二上学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新乡县一中2013学年高二上学期期中试题第Ⅰ卷 选择题 共40分一.选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分,每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知等差数列中,的值是A.15B.30C.31D.642、若不等式的解集为,则a-b值是A.-10B.-14C.10D.143、在等比数列{an}中,=1,=3,则的值是A.14B.16C.18D.204、对于任意实数a、b、c、d,命题①;②③;④;⑤.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.45、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列,则在“(1){anan+1},(2){an+1-an},
2、(3){an3},(4){nan}”这四个数列中,成等比数列的个数是A.1B.2C.3D.46、下列结论正确的是A.当B.C.D.7、若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则A.4B.3C.2D.18、等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于A.B.C.D.9、某人朝正东方向走千米后,向右转并走3千米,结果他离出发点恰好千米,那么的值为A.B.C.或D.3610、某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为45个、50个,所用原料为A、B两种规格的金属板,每张面积
3、分别为2m2、3m2,用A种金属板可造甲产品3个,乙产品5个,用B种金属板可造甲、乙产品各6个,则A、B两种金属板各取多少张时,能完成计划并能使总用料面积最省?A.A用3张,B用6张B.A用4张,B用5张C.A用2张,B用6张D.A用3张,B用5张二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上)11、在△中,若,则△是12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为.13、在数列中,,且对于任意正整数n,都有,则=________________.14、已知,则不等式的解集是_______
4、___三、解答题(本大题共4小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15、(本小题满分10分)设满足约束条件,求目标函数的最小值和最大值。16、(本小题满分10分)已知数列为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和17、(本小题满分10分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的值618、(本小题满分10分)某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等
5、差数列逐年递增.(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。四、附加题(本大题共2小题,每小题10分,共20分。)19、解下列不等式:(1)(2)20、已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.6参考答案一、选择题:(请将正确答案的代号填在答题卡内,每小题4分,共40分)题号12345678910得分答案AABACBCDCA二、填空题:(每题
6、5分,共20分)11、等边三角形12、13、495114、三、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分)15,画出图形得…………………3分当时,…………………7分当最小,当时,最大,…………………10分16解:(1)设等差数列的公差为d.………………………1分由解得d=1. …………………2分所以 ………………………………5分 (2) ………………6分 …………………… 8分 ………………10分17、.解:(Ⅰ)由……………1分由b2=ac及正弦定理得…………………3分
7、于是……………5分6…………………6分(Ⅱ)由……8分由余弦定理b2=a2+c2-2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.………………10分18.(Ⅰ)依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……………………3分 ……………………5分(Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元,则有……………………7分四、附加题(本大题共2小题,每小题10分,共20分。)19、(1)由题意得3分解集为5分(2)、由题意得当时,即时,解集为当时,即时,解集为7分当时,即时,解集为10分20、(1)成等差数列,∴6∴∵,∴
8、∴{}是以为公差的等差数列.∵,∴∴…
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