【数学】湖南省浏阳一中2013-2014年高一下学期第三次月考

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1、浏阳一中2014年高一第三次月考试卷数学时量：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、若角为第四象限角，则是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、已知向量，且∥，则x的值是（）A、-6B、6C、D、3．在ABC中，若sinAsinB

2、，1.5）D．（2，2）5.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为()xy2o-2A．B．C．D．6.若函数（A＞0，ω＞0）在处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数7.有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A．6B．C．66D．6.588．右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（）开始i=1,S=0i<100S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/SA．B．C．D9．设函数的定义域为R,若存在常数M>

3、0，使对一切实数x均成 立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有,其中是“倍约束函数”的有()A．1个B.2个C..3个D.4个10、定义运算，如。已知，，则()A、B、C、D、二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、角的终边上一点P（7，24），则＝。12、把106转化为二进制数为。13、已知且，则在方向上的投影为。14、定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断：①若与共线，则=0；②若与垂直，则=0；③=；④对任意的R，有；8

4、⑤其中正确的有（请把正确的序号都写出）。15.已知矩形的两边长分别为,且对任何都能使,则这些矩形的面积有最大值　　　,最小值　　　　。　三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16、(本题12分)（1）已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知求的值.17、(本小题12分)已知向量，满足，与的夹角为，求（1）及（2）向量+与的夹角。18、(本小题12分)已知0<β<<α<,cos(2α-β)=-,sin(α-2β)=,求sin的值.19、(本小题13分)右图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供

5、的信息解答下列问题：8（图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）（1）求样本中月收入在的人数；（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？（3）试估计样本数据的中位数.20、(本小题13分)已知函数(1)求函数的单调递增区间与对称轴方程；(2)当时，求函数的值域。21、(本小题13分)设x,y∈R，、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若=x+（y+2），=x+(y－2)且2+2=16.（1）求点M（x,y）的轨迹C的方程；（2）过定点（0，3）作直线L与曲

6、线C交于A、B两点，设，是否存在直线L使四边形OAPB为正方形？若存在，求出L的方程，若不存在说明理由.8参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）12345678910ABCBADAACA二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.;12．;13．;14.①④⑤;15.,三、解答题：本大题共6题，75分16.（满分12分）（1）（2）：∵即：∵∴从而而∴17.（满分12分）解：（1）＝……………………………2分∴＝++∴同理……………………………………………………………………7分（2）由∴8∴与的夹角为………………………………………………

7、…………12分18.（满分12分）解:∵0<β<<α<,∴<2α