【数学】山东省淄博市六中2013-2014学年高二上学期期末考试(文)

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1、第一卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确答案序号填涂在答题卡上)1、在等差数列中,,则的前5项和(  )A、10B、7C、20D、253、在中,角所对的边分别为,若()A、2B、C、D、4、已知圆,点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹是:()A、圆B、抛物线C、双曲线D、椭圆5、等比数列满足,,则公比()A、2B、-2C、D、36、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为(  )A

2、、B、8-4C、1D、7、下列命题正确的是(  )A.若ac>bc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若>,则a

3、4小题,每小题4分,共16分,把答案直接填在答题纸的相应位置上)13、不等式的解集是_____________________;14、如图所示,两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都为km,灯塔A在观察站C北偏东20°方向上,灯塔B在观察站C的南偏东40°方向上,则灯塔A与灯塔B的距离为___________km。15、抛物线y2=8x上的点(x0,y0)到抛物线焦点的距离为3,则y0=__________;16、已知等差数列中,=5,,则数列的前50项和为______;三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,并将答案写在答题纸对应序

4、号上,答案写在试卷上不得分)19、(本小题满分12分)已知数列的首项a1=5,an+1=2an+1,n∈N*.(1)证明:数列{an+1}是等比数列;(2)求的通项公式以及前n项和。21、(本小题满分12分)已知数列前n项和为,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,设,求数列的前n项和.M、N,求m的取值范围;(3)直线:与(1)中的椭圆有两个不同的交点,当的面积取到最大值时,求直线的方程。(是坐标原点)淄博六中12级第一学期学分认定模块考试高二第二学段数学试卷(文倾向)参考答案及评分标准三、解答题:(2),所以………………………………8分由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA

5、,得:b2+c2=bc+1=5,………………10分∴(b+c)2=b2+c2+2bc=13∴b+c,………………12分由不等式的性质,得:综上,当时的最大面积是。………12分20、设生产甲、乙两种产品分别为x吨,y吨,由题意得……4分获利润ω=5x+3y,画出可行域如图,……………………8分由,解得A(3,4).∵-3<-<-,∴当直线5x+3y=ω经过A点时,ωmax=27.答:该企业生产甲产品3吨,乙产品4吨各可获得最大利润。……12分21、解(1)时,………………………………………………2分时,………………………………………5分检验,上式对成立。∴………………………6分(2

6、)…………………………………7分①②①-②,得:………………………………10分整理得:……………………………………12分直线l与椭圆有两个不同的交点,解得:……………………………………………………8分(3)直线方程:,代入椭圆方程,整理得:,恒成立。设,则……9分所以,当时,,此时方程:………14分

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