【数学】广东省广州市五校联考2014-2015学年高二下学期期末试卷（文）

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1、广东省广州市五校联考2014-2015学年高二下学期期末试卷（文）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求．1．已知集合，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=()A．B．C．D．考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：由对数的真数大于零求出集合B，由交集的运算求出A∩B．解答：解：由2x+1＞0得x，则集合B=（），又集合，则A∩B=（]，故选：A．点评：本题考查对数函数的定义域，以及交集的运算，属于基础题．2．已知i为虚数单位，复数z1=a+2i，z2=2﹣

2、i，且

3、z1

4、=

5、z2

6、，则实数a的值为()A．1B．﹣1C．1或﹣1D．±1或0考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的模的定义得到关于a的方程解之．解答：解：因为复数z1=a+2i，z2=2﹣i，且

7、z1

8、=

9、z2

10、，所以a2+4=4+1，解得a=±1；故选：C．点评：本题考查了复数求模；复数a+bi（a，b是实数）的模为．3．已知

11、

12、=1，

13、

14、=2，且与夹角为60°，则等于()A．1B．3C．2﹣D．4﹣考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：将所求展开，利用已知得到数量积，可求．解答：解：因为

15、

16、=1，

17、

18、

19、=2，且与夹角为60°，则==4﹣1×2×cos60°=3；故选B．点评：本题考查了平面向量的数量积公式的运用；属于基础题．4．已知椭圆与双曲线=1有相同的焦点，则a的值为()A．B．C．4D．10考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用椭圆、双曲线几何量之间的关系，即可求出a的值．解答：解：由题意，a2﹣4=9+3，∵a＞0，∴a=4．故选：C．点评：本小题考查双曲线与椭圆的关系，考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．5．函数的图象的一条对称轴的方程是()A．B．

20、x=C．x=D．x=﹣考点：余弦函数的对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用余弦函数的图象的对称性求得函数的图象的一条对称轴的方程．解答：解：对于函数，令x+=kπ，k∈z，求得x=kπ﹣，故x=﹣是图象的一条对称轴，故选：D．点评：本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．6．各项都为正数的等比数列{an}中，a1a9=10，则a5的值为()A．5B．±C．D．﹣5考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由等比数列的性质可得a1•a9=a52，结合an＞0可求a5，即可得出结论．解答：解：由等比数列的性质

21、可得a1•a9=a52，∵an＞0，a1a9=10，∴a5=．故选：C．点评：本题主要考查了等比数列的性质的应用，属于基础试题．7．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为1，则实数t的值为()A．0B．1C．3D．﹣1考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象，找出对应的平面区域，利用面积是9，可以求出a的数值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域，则t＜2，由，解得，即B（2﹣t，t），由，解得，即A（t﹣2，t），则

22、AB

23、=2﹣t﹣（t﹣2）=2（2﹣t），C到

24、直线AB的距离d=2﹣t，则△的面积S=2（2﹣t）（2﹣t）=1，即（2﹣t）2=1，即2﹣t=1，解得t=1，故选：B点评：本题主要考查三角形面积的计算，根据二元一次不等式组表示平面区域作出对应的图象是解决本题的关键．8．阅读如图的程序框图．若输入n=1，则输出k的值为()A．3B．4C．5D．6考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解答：解：第一次执行循环体后，n=4，不满足退出循环的条件，k=2；再次执行

25、循环体后，n=13，不满足退出循环的条件，k=3；再次执行循环体后，n=40，不满足退出循环的条件，k=4；再次执行循环体后，n=121，满足退出循环的条件；故输出的k值为4，故选：B点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为()A．12B．16C．+4D．4+4考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图可知该几何体为四棱锥，底面四边形ABCD边长为2的正方形，底边长、高都为2的等腰三角形，即可求出该几何体的全面积．解答：

26、解：由三视图可知该几何体为四棱锥，底面四边形ABCD边长为2的正方形，侧面是底边长、高都为2的等腰三角形，∴几何体的全面积