【数学】河北省衡水市故城县高级中学2014-2015学年高二下学期期末考试（文）

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1、河北省故城县高级中学2014-2015学年高二下学期期末考试（文）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z＝的模为(　　)A.B.C.D．22．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了(　　)A．分析法B．综合法C．综合法、分析法综合使用D．间接证明法3.下列有关线性回归

2、的说法，不正确的是(　　)A．相关关系的两个变量不是因果关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．任一组数据都有回归方程4．在极坐标系中，点(2，)与圆ρ＝2cosθ的圆心之间的距离为(　　)A．2　　　B.　　C.　　D.5．若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A－BCD的高为h，则(　　)A．h>h1＋h2＋h3B．h＝h1＋h2＋h3C．h

3、．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2,3x210－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数和方差分别为(　　)A．2，B．2,1C．4,3D．4，－17．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)A．28B．76C．123D．1998．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.

4、780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁9．设n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算知f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，由此猜想(　　)A．f(2n)＞B．f(n2)≥C．f(2n)≥D．以上都不对10．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)A．720B．36010C．240D．12011．若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余

5、弦值为(　　)A．－B.－C.D.12.p＝＋，q＝·(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为(　　)A．p≥qB．p≤qC．p＞qD．不确定第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.14．在极坐标系中，O为极点，设点A(4，)，B(5，－)，则△OAB的面积为________．15．已知a，b，μ∈(0，＋∞)且＋＝1，则使得a＋b≥μ恒成立的μ的取值范围是___

6、_____．16．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②回归方程＝bx＋a必过点(，)；③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是________．三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知复数x2＋x－2＋(x2－3x＋2)i(x∈R)是4－20i的共轭复数，求x的值．18．(本小题满分12分)用秦九韶算法

7、求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1，当x＝2时的值19．(本小题满分12分)10已知数列{an}的各项为正数，观察程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝.(1)试求数列{an}的通项；(2)令bn＝2an，求b1＋b2＋…＋bm的值．20．(本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程；(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．21．

8、(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：cm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)频数126386182926