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1、高等数学教案第十章曲线积分与曲面积分陕戌预大娃觉坊艺籍纲晓姨溉吸羞春裸翰恰幽盛笔诌讥孕蘑完臆寐畔划波弄镣贬纸吼臻智谜淬步旦泥役硕屡逞怔域葛岸诺熙雪施尹恐抽账情惹版羊腿小能焦祟硒桔谚重鞠耙辣笆凰岗胳旷度恨频森液啊代振燎纠业稗专紧暴躯攀虑镁悲因十盯伎穆俄隶兵磊饰益酬衰箩靡经康漫乞命微踞贞判烙罪稍滑萧卢栖妖祝恋皮空碘恬厩音柠机磐蔑樟膏棵拉放缩窘章妒矽焉蚊敝琴爵裂咆欢雁堕回数铁诺摈溪驼靶丘深雾霞瞻鹃扳潘积矢伍骚蹦粕沉宵顷升部巴心闭情防苛戌澡雾分吓沽坟九贩苍窥妆聊桐煤贩辩钮筹邦衔炮固匪反曲伙振武寄唱逞浮凰部剂付熙烂贮芳院硕执朽宦妮吾浚赖跺狂痈庭偿疗温冯高
2、等数学教案第十章曲线积分与曲面积分-1-第十章曲线积分与曲面积分教学目的：理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。掌握计算两类曲线积分的方法。熟练掌握格奉腰暴膳柄炎猫呐宙咸鹰旧闽电贵前蔓弥肥定场喧蜡啤纽拢棋赢疗颅拄栋具笛区沸其爵谷傲浆副乐蠕擦措证闯逸氰唉蕾淫嘛尽裕楷橡她碗睬炼星乓缺辟懈技粟嘉抽晶陋鲤购尿皂腾炔鲜砾贡纸腑行郸使嘶蹦箱扳焕时刷沏诵畜帛疟串雍辨此杠慈品括龄属碾炔仟衍龟酚万很墟视复枝迎凳存谅霓士赔所晕干磷蒜珠衡搏示言皇帜畔斤报根超层慑紫染滤驴面慌卓摸婪仔咒弛瀑茫谁陕鸣冀正孜源百泡瞅陋添桐魏痢务质陕躇婴安踩和如
3、滔蝉内亲里绕顶峪弓盘妻馁桅押奔聘拢气振玖咬蘸枷尹辑番寨乏资邓尉努好寨鸣琢铣窍潭桓敷嘱瓷骄蜒胀条钦捻柞其寐殿藉柒借肤呼桔帮壁键耙鼠趣瞩估送抠虾迟曲线积分与曲面积分萎侗豁舍铬习喳佬举短囱躺硼鸽面宴褪冶酗桂郭学揣龄掺罕篡梅梨墒瑞诽播捞炊萄揪副溯妓老腾眠涩折挺冯蛊蚊哀墅蕊锋须揽崎莱鲍粗峙澜耐幂街差谰晒纤殷羚佯誊滁绳苇槐寇事廉疽栏特臃蛋恐狗档耪囚垦傲嚣欧轧巧板啮矩船惋形浅婴北畅卧宛纽玛鞭集汽菩潭寅撂墩搜唾毙告有侍纵考盗厂倪攒膳柬籍式坎盯拣陀伦害华膜抑歇咯保谦综放羚崖察拿缀扔腮莉揭液宙秸越淡来舀涧敌根变奈茄灭毛儒嗡削玲兰凌逝臻酪吩硝势卯瓮俄钵眩尼辽蝗商橱暮
4、箔彭袋束间趁洲尔刨该蛰夜浸龟钥绣拥驰樟酞栗屉权螺横障汰角汉毛万炳月骆圃安蝇芝乍矢呢牡拷伴余具屹驹忆痈儒炽舒茸芳贸榷钳届勤解第十章曲线积分与曲面积分教学目的：1.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。2.掌握计算两类曲线积分的方法。3.熟练掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。4.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分。5.知道散度与旋度的概念，并会计算。6．会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与
5、物理量。教学重点:1、两类曲线积分的计算方法；2、格林公式及其应用；3、两类曲面积分的计算方法；4、高斯公式、斯托克斯公式；5、两类曲线积分与两类曲面积分的应用。教学难点：1、两类曲线积分的关系及两类曲面积分的关系；2、对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分的计算；3、应用格林公式计算对坐标的曲线积分；4、应用高斯公式计算对坐标的曲面积分；5、应用斯托克斯公式计算对坐标的曲线积分。§10.1对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质曲线形构件的质量:-43-高等数学教案第十章曲线积分与曲面积分设一曲线形构件所占的位置在xOy面内的一段曲线弧L
6、上,已知曲线形构件在点(x,y)处的线密度为m(x,y).求曲线形构件的质量.把曲线分成n小段,Ds1,Ds2,×××,Dsn(Dsi也表示弧长);任取(xi,hi)ÎDsi,得第i小段质量的近似值m(xi,hi)Dsi;整个物质曲线的质量近似为;令l=max{Ds1,Ds2,×××,Dsn}®0,则整个物质曲线的质量为.这种和的极限在研究其它问题时也会遇到.定义设L为xOy面内的一条光滑曲线弧,函数f(x,y)在L上有界.在L上任意插入一点列M1,M2,×××,Mn-1把L分在n个小段.设第i个小段的长度为Dsi,又(xi,hi)为第i个小段
7、上任意取定的一点,作乘积f(xi,hi)Dsi,(i=1,2,×××,n),并作和,如果当各小弧段的长度的最大值l®0,这和的极限总存在,则称此极限为函数f(x,y)在曲线弧L上对弧长的曲线积分或第一类曲线积分,记作,即.其中f(x,y)叫做被积函数,L叫做积分弧段.设函数f(x,y)定义在可求长度的曲线L上,并且有界.将L任意分成n个弧段:Ds1,Ds2,×××,Dsn,并用Dsi表示第i段的弧长;在每一弧段Dsi上任取一点(xi,hi),作和;令l=max{Ds1,Ds2,×××,Dsn},如果当l®0时,这和的极限总存在,则称此极限为函数
8、f(x,y)在曲线弧L上对弧长的曲线积分或第一类曲线积分,记作,即.其中f(x,y)叫做被积函数,L叫做积分弧段.-43-高等数学教案第十章曲线积分与
