【数学】内蒙古赤峰市宁城县2015-2016学年高二上学期期末考试

《【数学】内蒙古赤峰市宁城县2015-2016学年高二上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宁城县2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．已知，，那么一定正确的是（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2.双曲线的渐近线方程是（）（A）（B）（C）（D）3．某市有大、中、小型商店共1500家，，它们的家数之比为1：5：9，要调查商店的每日零售额情况，要求从抽取其中的30家商店进行调查，则大、中、小型商店分别抽取家数是（）（A）2，10，18（B）4，10，16（C）10，10，10（D）8，10，124、在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要

2、条件（D）既非充分又非必要条件5．在△中，，，，则（）（A）（B）（C）（D）6．某程序框图如图所示，执行该程序后输出的的值是（）（A）（B）（C）9（D）7．设是等比数列的各项和，则等于（）（A）（B）（C）（D）8.△ABC的两个顶点为A(-1,0)，B(1,0)，△ABC周长为6，则C点轨迹为()（A）(y≠0)（B）(y≠0)（C）(y≠0)（D）(y≠0)9．设等差数列的前和为，若使得最大，则等于（）（A）7（B）8（C）6或7（D）7或810．若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为和，则（）（A）5（B）6（C）7（D）811．在△ABC中,两直角边和斜边分别为,若,试确定实数

3、的取值范围（）（A）（B）（C）（D）12．已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（）（A）6（B）7（C）8（D）9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.抛物线的准线方程是___________．14．为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在内的学生人数是2，则根据图中数据可得被样本数据在内的人数是．15．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为49的等差数列，则的面积为．16.在，的情况下，下面三个结论：①；②;③；④．其中正确的是___________

4、__________.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分10分）已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）在△中，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，△的面积是，求．19．（本题满分12分）设是公比为的等比数列．（Ⅰ）推导的前项和公式；（Ⅱ）设，证明数列不是等比数列．920.国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数0-5051-100101-150151-200201-300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天

5、甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．(注：，其中为数据的平均数)21．（本题满分12分）如图，直三棱柱中，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）线段上是否存在点，使平面？说明理由．922．（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆

6、于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．9参考答案一、选择题：DCABCCBADBAB二、填空题：13、；14、5；15、；16、①②③④.17、解:（Ⅰ）当时，.由,得＜0.即（，所以.------------------5分（Ⅱ）若不等式的解集为R，则有.-----------------------8分解得，即实数的取值范围是.---------------10分18、解:（Ⅰ）解：由，得．…………2分所以原式化为．因为，所以，所以．………………5分因为，所以．………………6分（Ⅱ）解：由余弦定理，得…………8分因为，，所以．………………10分因为，所以.……

7、…………12分19．解：设的前项和为，当时，；--------------------1分当时，．①，②----------------3分9①-②得，所以．----------5分所以----------------------------7分（Ⅱ）证：由是公比为的等比数列有，若对任意的，数列是等比数列，则考虑数列的前三项，有，--------------------9分化简得，即，------------