【数学】甘肃省白银市会宁县第二中学2013-2014学年高二上学期期末考试（理）

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1、一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.已知命题，其中正确的是（）(A)(B)(C)(D)2.抛物线的焦点坐标是（）（A）（,0）（B）(－,0)（C）（0,）（D）（0,－）3.设，则是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4．与，两数的等比中项是（）（A）1（B）（C）（D）5.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是（）（A）①②（B）①③（C）

2、②③（D）①②③6.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）（A）（B）（C）（D）7．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）（A）（B）（C）（D）8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）（A）6（B）8（C）9（D）1059.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）10.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为（）（A）（B）（C）（D）11.在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，A

3、A=2，那么A到直线AC的距离为（）（A）（B）（C）（D）12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。14.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③是的充要条件；④“am2

4、的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（-1，6，1），点G是△ABC的重心，则G点的坐标是___________16已知数列1，2，3，4，5，6，……，按如下规则构造新数列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），……，则新数列的第n项为_________________．三、解答题（共6小题，满分70分）(1)求b的值；(2)18.（本题满分12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．19.（本题满分12分）5如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直

5、线BE和平面的所成角的正弦值。20、（本题满分12分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点．（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．21．（本题满分12分）设数列满足：（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）,（Ⅱ）求数列的通项公式.22.（本题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.1）求椭圆C的方程和焦点坐2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.5高二数学试卷（理科答案）一、

6、选择题：题号123456789101112答案CAACCADBDACD二、填空题：13、14、③④15、16、三、解答题：17(1)(2)1819解：（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为轴建立空间直角坐标系.则有，，所以异面直线BE与AC所成角的余弦值为.（2）设平面ABC的法向量为，则，所以，由得，，取，则故BE和平面ABC所成的角的正弦值为520（1）略（2）21.（1）略（2）22、（1）（2）5