【数学】天津市第一百中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

《【数学】天津市第一百中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市第一百中学13-14学年第二学期期中考试试卷高二数学（文科）一、选择题：每小题5分，共40分1.复数等于（）A．B.C.D.2.函数，已知在时取得极值，则=（）A.2B.3C.4D.53.已知是实数，是纯虚数，则=（）A.1B.-1C.D.-4.-1，3，-7，15，()，63，···，括号中的数字应为（）A．33B．-31C．-27D．-575.是复数为纯虚数的（）Ａ．充分条件但不是必要条件Ｂ．必要条件但不是充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不是充分也不必要条件6.复数，，则在复平面内对应的点位于(　　)A

2、．第一象限　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.若曲线有一切线与直线垂直，则切点可以为（）A.B.C.D.8.已知有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　)．A．a＜－3或a＞6B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．－1＜a＜2二、填空题：每小题4分，满分32分.9.已知函数的图象在点处的切线方程是，则6_______________.10.复数的共轭复数是___________.11.复数的值是.12．求函数在点处的切线方程.13．函数单调递增区间是.14．求函数的单调增区间是.15．已知，则等于

3、.16．函数在区间上的最大值是..三．解答题：每小题12分，满分48分.17.（本题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都取得极值．(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c

4、值点，求在上的最小值和最大值.20.（本题满分12分）已知函数(Ⅰ)求的值域；(Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围6参考答案一、选择题1-4CDAB5-8BDDA二、填空题9.310.11.012.13.14.15.16.三、解答题17.解　(1)f′(x)＝3x2＋2ax＋b，由题意得即解得∴f(x)＝x3－x2－6x＋c，f′(x)＝3x2－3x－6.令f′(x)<0，解得－10，解得x<－1或x>2.∴f(x)的减区间为(－1,2)，增区间为(－∞，－1)，(

5、2，＋∞)．(2)由(1)知，f(x)在(－∞，－1)上单调递增；在(－1,2)上单调递减；在(2，＋∞)上单调递增．∴x∈[－2,3]时，f(x)的最大值即为f(－1)与f(3)中的较大者．f(－1)＝＋c，f(3)＝－＋c.∴当x＝－1时，f(x)取得最大值．要使f(x)＋cf(－1)＋c，即2c2>7＋5c，解得c<－1或c>.∴c的取值范围为(－∞，－1)∪.618.解：（1）……………………1分由题意，得…………4分所以，…………………………5分（2）由（1）知令……………………

6、6分x－4（－4，－2）－2（－2，）（，1）1+0－0+↗极大值↘极小值↗函数值－-11134………………………………………………………………………11分上的最大值为13，最小值为－11。………12分19.（1）因为，要使若在上是增函数则在恒成立，分离参数法得到取值范围。6分（2）由是的极值点，得，∴，求解导数判定单调性得到最值上最大值是，最小值是。………12分20.解：（Ⅰ），令，得或．当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，而，当时，的值域是．6(Ⅱ)设函数在上的值域是A，若对任意．总存在1,使，．．

7、①当时，，函数在上单调递减．，当时，不满足②当时，，令，得或(舍去………………(9分)（i）时，的变化如下表：02-0+0．，解得．(ii)当时，函数在上单调递减．，当时，不满．综上可知，实数的取值范围是．6