【数学】吉林省延边市汪清县第六中学2014-2015学年高二5月月考（理）

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1、吉林省汪清县第六中学2014-2015学年高二5月月考（理）一、选择题（每题5分共60分）1．的值为（）A．B．C．D．2．计算：（）A．B．C．4D．63．设取实数，则与表示同一个函数的是（）A．B．C．D．4．如果角的终边经过点，那么的值是（）A．B．C．D．5．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．6．设，则函数的零点位于区间（）A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（-1，0）7．已知函数,则=（）A．B．3C．D．8．函数的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）9．已知函数则的大致图象是（）1110．将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原

2、来的倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是（）A．B．C．D．11．已知中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（）A．60°或B．30°或150°C．60°D．30°12．函数是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数二、填空题（每题5分共20分）13．函数的定义域．14．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________．15．已知半径为2的扇形的面积为4，则这个扇形的圆心角为____．16．定义在实数集R上的函数满足，且，现有以下三种叙述：①8是函数的一个周期；②的图象关于直线对称；③是偶函数。其中正确的

3、序号是.三、解答题（共70分）17．计算（1）11（2）18．（1）已知，且为第三象限角，求的值（2）已知，计算的值19．已知函数，．（1）求的值；（2）若，，求1120．已知为第三象限角，若，（1）求的值（2）求的值21．已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）若，，求的值.22．设，是R上的偶函数。⑴求的值；⑵证明：在上是增函数。11参考答案1．C【解析】试题分析：考点：三角函数诱导公式．2．A【解析】试题分析：，故答案为A.考点：1、换底公式的应用；2、对数的运算.3．B【解析】试题分析：由题可知，判断两个函数是否是同一个函数，首先判断两者的定义域是否相同，其次判断两者的解

4、析式是否相同，对于选项A，，的定义域为全体实数，而两者的解析式不一致，故A不正确，对于选项C，的定义域为，两者的定义域不同，故C不正确，对于选项D，的定义域为，两者的定义域不同，故D不正确，即选B；考点：函数的定义4．A【解析】试题分析：由于角的终边经过点，可知，则，依据三角函数的定义可知，所以．考点：三角函数的定义5．B【解析】试题分析：A．定义域为在整个定义域上不存在单调性；定义域为既是奇函数又是增函数；C．定义域为，既不是奇函数也不是偶函数；D．既不是奇函数也不是偶函数，故选B考点：奇函数,增函数6．C【解析】11试题分析：根据零点的判定定理，直接将选项代入解析式即可．故选：

5、C．考点：函数零点判定7．D【解析】试题分析：.故D正确.考点：函数解析式.8．C【解析】试题分析：由题意可得：求函数的单调递减区间应满足：即，所以应选C考点：函数的性质.9．A【解析】试题分析：对应函数，当时，，因此与轴得到交点在轴负半轴，观察图象，故答案为A.考点：函数图象的判断.10．D【解析】试题分析：的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，函数变为，再向右平移个单位得到考点：三角函数图象的变换11．A【解析】试题分析：由正弦定理得为60°或考点：正弦定理12．B【解析】试题分析：，周期为11的奇函数，故答案为B.考点：1、三角函数的化简；2、三角函数的性质.13．【

6、解析】试题分析：由题根据解析式成立的意义得到x满足的条件，计算即可；考点：函数定义域14．【解析】试题分析：设，将点代入，求出=，所以考点：幂函数15．2【解析】试题分析：设圆心角为，半径为，则扇形面积为，所以考点：扇形面积公式16．①②③【解析】试题分析：由，得，则，即4是的一个周期，8也是的一个周期；由，得的图像关于直线对称；由与，得，即，即函数为偶函数.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的对称性；3.函数的周期性.17．（1）19（2）-4【解析】试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即再将分数化为指数形式，即，（2）对数式运算，首先将底统一，本题全为1

7、0，再根据对数运算法则进行运算，即11试题解析：（1）（2）考点：指对数式化简18．（1）（2）【解析】试题分析：（1）因为为第三象限角，所以，由解得的值．（2）分子分母同时除以，得到再代入即可试题解析：（1），为第三象限角6分显然，所以考点：1，三角函数诱导公式2，同角的三角函数关系式3，三角函数值的符号判定19．（1）（2）【解析】试题分析：（1）函数求值只需令代入即可（2）首先由得到，将所求角代入整理得11试题解析：（1）4分（2）6分10分12分考