【数学】河北省保定市望都中学2015-2016学年高二12月月考（理）

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1、保定市望都中学2015-2016学年高二12月月考数学(理)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）22xy1.已知椭圆1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()10mm2A．4B．5C．7D．82152.在(2x)的二项展开式中，x的系数为（）xA．10B．-10C．40D．-4023.过点(0,1)作直线，使它与抛物线y4x仅有一个公共点，这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条22xy4.已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线方程是y3x，它的一个焦点在抛物22ab2线y24x的

2、准线上，则双曲线的方程为()22222222xyxyxyxyA．1B．1C．1D．1361089271083627922xy5.已知椭圆1，则以点M1,2为中点的弦所在直线方程为（）1216A．3x8y190B．3x8y130C．2x3y80D．2x3y406.已知圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线7.从0、1、2、3、4、5、6中任取出两个奇数和两个偶数，可以组成没有重复数字的四位数有（）个A.7

3、2B.378C.432D.8408.某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（）1365A．B．C．D．37769.把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，则不同方法有（）A.16B.24C.60D.81122xy10.过双曲线1(a0,b0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双22ab曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是()A．（1，）B．（，）C．（+1，）D．（1，+1）11.甲乙丙三名同学在未经商量的

4、情况下去书店购买语数外理化生六科的教辅资料，每人都只买一本教辅资料书，则三名同学所买资料书各不相同的概率（）55401A．B．C．D．9542436255212.(xxy)展开式中xy系数为（）A．10B．20C．30D．60二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的横线上）1223n1n13.cn2cn2cn2cn_____．14.高二年级某班共有60名学生，在一次考试中，其数学成绩满足正态分布，数学平均分为100分，若P(x80)0.1（x表示本班学生数学分数），求分数在[100,120]的人数.22xy15.已知F、F分别为

5、双曲线C：1的左、右焦点，点AC12927点M的坐标为(2,0)，AM为FAF的平分线，则AF________.12222xy16.设F、F分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上任一122516点，点M的坐标为(6,4)，则PMPF的最大值为________．1三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）n17.（本题满分10分）已知f(x)(2x3)展开式的二项式系数和为512，且n2n(2x3)a0a1(x1)a2(x1)an(x1)（1）求a2的值；（2）求a1a2a3an

6、的值；218.（本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示。（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列.119.（本题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为现7有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取两次，若两

7、人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求甲取到白球的概率；（3）求取球4次终止的概率.20.（本题满分12分）在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答1对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.（1）用随机变量