【数学】安徽省合肥市庐江中学2014-2015学年高二（下）期末试卷（文）

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1、安徽省合肥市庐江中学2014-2015学年高二（下）期末试卷（文）一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2015春•庐江县期末）已知某组数据采用了四种不同的回归方程进行回归分析，则回归效果最好的相关指数R2的值是（　　）　A．0.97B．0.83C．0.32D．0.17考点：相关系数．专题：概率与统计．分析：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.97是相关指数最大的值，得到结果．解答：解：两个变

2、量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.97是相关指数最大的值，∴拟合效果最好的模型是模型A．故选：A点评：本题考查相关指数，这里不用求相关指数，而是根据所给的相关指数判断模型的拟合效果，这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好2．（2015春•庐江县期末）设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，C⊆A∩B，则集合C可能是（　　）　A．{1，2}B．{1，3}C．{2，3}D．{2，4}考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：根据已知，求出A∩B={

3、2，3}，若C⊆A∩B，则1∉C，且4∉C，比照四个答案，可得结论．解答：解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}，若C⊆A∩B，则1∉C，且4∉C，比照四个答案，可得只有C答案满足要求，故选：C点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合的交集运算，难度不大，属于基础题．3．（2015春•庐江县期末）复数的共轭复数等于（　　）　A．+iB．﹣iC．+iD．﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据查复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数求出答案即可．解答：解：由题

4、意知，===，∴复数的共轭复数是：，故选：D．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，以及共轭复数的定义，考查化简、计算能力．4．（2015春•庐江县期末）已知向量，满足⊥，

5、

6、=2，

7、

8、=1，则

9、﹣

10、=（　　）　A．3B．C．5D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由⊥，可得•=0，再利用数量积运算性质即可得出．解答：解：∵⊥，∴•=0，又

11、

12、=2，

13、

14、=1，则

15、﹣

16、===．故选：D．点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积运算性质，属于基础题．5．（2015春•庐江县期末）已知f（x+1）=lgx，则函

17、数f（2x﹣1）的定义域为（　　）　A．（﹣1，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：通过换元求出f（x）的表达式，结合对数函数的性质得到不等式2x﹣1﹣1＞0，解出即可．解答：解：令x+1=t，则x=t﹣1，∴f（t）=lg（t﹣1），（t＞1），∴f（x）=lg（x﹣1），∴2x﹣1﹣1＞0，解得：x＞1，故选：C．点评：本题考查了函数的定义域问题，考查求函数的解析式问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．6．（2015春•庐江县期末）已知数列{an}满足

18、an+2﹣an=2，a1=1，a2=2，则{an}的前20项和为（　　）　A．120B．210C．400D．440考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用所求值即为以3为首项、4为公差的等差数列{a2n﹣1+a2n}的前10项和，计算即得即可．解答：解：∵an+2﹣an=2，a1=1，a2=2，∴奇数项构成以1为首项、2为公差的等差数列，偶数项构成以2为首项、2为公差的等差数列，∴所求值即为以3为首项、4为公差的等差数列{a2n﹣1+a2n}的前10项和，∴所求值为3×10+×4=210，故选：B．点评：本题考

19、查求数列的和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．7．（2015春•庐江县期末）已知直线y=2x+1与圆x2+y2+mx=0没有公共点，则m的取值范围是（　　）　A．（4﹣2，4+2）B．（4﹣2，0）∪（0，4+2）　C．（﹣4﹣2，﹣4+2）D．（﹣4﹣2，0）∪（0，﹣4+2）考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：根据直线与圆没有公共点得到直线与圆的位置关系是相离，则根据圆心到直线的距离大于半径列出关于m的不等式，解不等式即可得到m的范围．解答：解：把圆x2+y2+mx=0化为标准方程为（x+）

20、2+y2=，所以圆心（﹣，0），半径r=

21、

22、，由直线与圆没有公共点得到：圆心到直线y=2x+1的距离d=＞r=

23、

24、，∴m的范围是（﹣4﹣2，0）∪（0，﹣4+2）．故选：D．点评：此题考查学生掌握直线与圆相离时所满足的条件，灵活运用点