【数学】湖北省荆州市荆州中学2013-2014学年高一上学期期末考试（理）

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1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．5．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．6．已知，则的值为（）A．B．－C．D．－7．把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（）6A．B．C．D．8．已知P是所在平面内的一点，若，其中，则点一定在（）A．的内部B．边所在直线上C．边所在直线上D．

2、边所在直线上9．设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，则在区间内关于的方程的零点的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则扇形的面积是__________．12．已知，若，化简______________．13．设D、E分别是的边上的点，，若6，则_______________．14．函数的值域是_______________．15．给出下面命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象限角且，则；④是函数

3、的一条对称轴；⑤在区间上的最小值是－2，最大值是，其中正确命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题12分）已知集合求：（1）；（2）．17．（本题12分）（1）已知计算的值；（2）化简：．620．（本题13分）已知，．记（其中都为常数，且）．（1）若，，求的最大值及此时的值；（2）若，求的最小值．21．（本题14分）已知函数（1）求的表达式；（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围；（3）若中，，且，求实数的取值范围.6参考答案20.（1）……

4、………………3分6时…………………6分（2）……………………8分①时，时②时，时③时，时……………………13分6