浅谈中学数学解题思想和方法

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1、南京师范大学泰州学院本科毕业论文南京师范大学泰州学院毕业论文（设计）（一六届）题目：浅谈中学数学解题思想和方法院（系、部）：数学科学与应用学院专业：数学与应用数学姓名：覃洪沙学号08120216指导教师：贾艳鸿南京师范大学泰州学院教务处制南京师范大学泰州学院本科毕业论文摘要：随着社会经济的不断发展,教育事业的不断推进，数学成为一门必修的学科。本文就是针对数学学习过程中常遇到的问题研究常见的数学解题思想和方法：方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类和整合思想、配方法、换元法、待定系数法、定义法等。研

2、究这些数学解题思想和方法，首先要对其的发展起源有一定的了解以及进行简单的概述；其次在每一节内容对这些数学解题思想、方法进行简单的叙述；最后利用例题再现的形式对每种解题思想和方法进行详细的解答和分析。关键词:解题思想和方法；方程和函数思想；转化思想；配方法；换元法Abstract:Withthecontinuousdevelopmentofsocialeconomy,thecontinuousdevelopmentofeducation,mathematicshasbecomeacompulsorysubj

3、ect.Thisarticleisinviewofmathematicslearningoftenencounteredintheprocessofcommonmathematicalproblemsolvingideasandmethods:functionandequationthought,transformingideas,combinedwiththought,classificationandintegratedthinking,method,changeelementmethod,metho

4、dofundeterminedcoefficient,definitionmethod.Thesemathematicalproblemsolvingideasandmethodsofresearch,firstofalltotheoriginanddevelopmenthavecertainunderstandingandforasimpleoverview;secondineachsectionofthecontentandmethodofthethoughtofmathematicalproblem

5、solvingofsimplenarrative;thefinalrenderingusingexamplesintheformofoneverykindofproblemsolvingthinkingthoughtandmethodologydetailedexplanationandanalysis.Keywords:problem-solvingideasandmethodsoftheideologicalfunctionoftheideologicalfunctionofthemethodofch

6、angingthemethodofchangingthemethodofundeterminedcoefficientmethod19南京师范大学泰州学院本科毕业论文目录1绪论31.1数学解题思想的起源及发展史31.2研究数学解题思想和方法的目的与意义32中学数学解题思想的介绍42.1函数和方程思想42.2转化思想42.3分类与整合思想62.4数形结合思想63中学数学解题的基本方法93.1配方法93.2换元法103.3待定系数法103.4定义法113.5数学归纳法123.6参数法133.7反证法154总结

7、和启示16谢辞17参考文献1819南京师范大学泰州学院本科毕业论文1绪论1.1数学解题思想的起源及发展史在我国古代，就已经出现用十进制数字的方法表示大数；到秦朝和汉朝时期，十进制表示形式已经发展到完满的时期。公元一世纪之前出现了《九章算术》，上面已载了只有位值制才有可能运用开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算形式和解线性联立方程组的具体方法，同时引入负数的概念。在殷墟出现了很多记数的甲骨文。从一到十，十到百、千、万记为专用的记数文字，一共有13个独立符号。在《史记•夏本记》中提到夏禹治水时使用了

8、规、矩、准、绳等工具进行测量和作图，从而发现“勾三股四弦五”这个勾股定理的特例，在西方称为“勾股定理”。战国时期，《考工记》规范了手工业技术，其中包含了一些测量的内容和方法，涉及到几何知识。从秦汉、魏晋南北朝，共400年间的数学发展历史征程。国外对数学思想的出现也很早，例如：埃及很早就在不知道位值制时用十进记数法，只是用特殊符号表示每一个较高的单位。公元前19世纪到公元前6世纪，美索不达米亚地区的文化为巴比伦文化,相应的数学称