【数学】福建省厦门六中2013-2014学年高二上学期期中（文）7

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1、厦门六中2013-2014学年上学期高二期中考试数学（文）试卷考试时间：120分钟满分：150分命题时间：2013/10/29一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．)1.在中，角所对的边分别是，且，则（）A.B.C.D.2.下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.已知等差数列{an}，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4=()A.16B.12C.8D.64.在等差数列中，()A.22B.18C.20D.1

2、35.已知等比数列{an}，Sn为其前n项和，S3=10，S6=30，则S9=（）A.50B.60C.70D.906.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）(A)10(B)11(C)12(D)147.的内角的对边分别为．若成等比数列，且，则()A.B.C.D.8.在2012年年底，某家庭打算把10万元定期存入银行后，既不加进存款也不取钱，每年到期利息连同本金自动转存，定期存款期限为10年。如果不考虑利息税，且中国银行人民币定期存款的年利率为5﹪，则到期时的存款本金和是（　　　）8A．B.C.D.9.已知函数的定义域,则实数的取值范围为（　　　）A．B.

3、C.D.10.等差数列公差为，为其前项和，,则以下不正确的是()A.B.C.D.11.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.等腰或直角三角形B.直角三角形C.不能确定D.等腰三角形12.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右第3个数是（）A.574B.576C.577D.580第Ⅱ卷二、填空：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上).13.在中，已知，则．14.已知点(3，1)和(4，6)在直线的两侧,则a的取值范围是_________.15.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2

4、n，那么a20的值是_____________.16..已知数列：，，，，…，那么数列前n项和为____________________.三、解答题:本大题共6小题，共76分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17.(本题12分)若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.818.(本题12分)的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.(1)当时，求a的值；(2)当的面积为3时，求的值。19．(本题12分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4

5、、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求20.(本题12分)如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？821.(本题12分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求数列,的通项和；（Ⅲ）设，求数列的前n项和．22.(本题14分)已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和

6、满足（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？数学（文）试卷参考答案13.10.29一、选择题（每小题5分，共60分）1-5BDDDC6-10BCBCD11-12AC8一、填空题（每小题4分，共16分）13.14.15.38116.三、解答题（共76分）由韦达定理得：,解得┄┄┄┄┄┄6分（2）原不等式化为即┄┄┄┄┄┄8分即解得解集为┄┄┄┄┄┄12分19解析　(1)设成等差数列的三个正数分别为a－d，a，a＋d.依题意，得a－d＋a＋a＋d＝15，解得a＝5.所以{bn}中的b3，b4，b5依次为7－d,10,18＋d.依题意

7、，有(7－d)(18＋d)＝100，解得d＝2或d＝－13(舍去)．故{bn}的第3项为5，公比为2.由b3＝b1·22，即5＝b1·22，解得b1＝.所以{bn}是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn＝·2n－1＝5·2n－3.8(2)数列{bn}的前n项和Sn＝＝5·2n－2－，即Sn＋＝5·2n－2.所以S1＋＝，＝＝2.因此{Sn＋}是以为首项，公比为2的等比数列．20.解析：由题意知海里，，，在中，由正弦定理，得，（海里)，，在中，由余弦定理，得（海里），需要的时间（小时）即救援船到达D点需要1小时。（Ⅱ）8.∵a1＝2∴-----------

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