【数学】安徽省望江中学2012-2013学年高一下学期期中

【数学】安徽省望江中学2012-2013学年高一下学期期中

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1、望江中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设0

2、-1≤2x+1≤3},B=,则A∩B=(  ).A.{x

3、-1≤x<0}B.{x

4、0

5、0≤x≤2}D.{x

6、0≤x≤1}3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a,则cosB=(  ).A.B.C.D.4.等差数列{an}的公差d<0,且a2·a4=1

7、2,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是(  ).A.an=2n-2(n∈N*)B.an=2n+4(n∈N*)C.an=-2n+12(n∈N*)D.an=-2n+10(n∈N*)5.当x>1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的取值范围是(  ).A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.(-∞,3]6.等差数列{an}满足a42+a72+2a4a7=9,则其前10项之和为(  ).A.-9B.-15C.15D.±157.在△ABC中,BC=2,B=,当△ABC的面积等于时,sinC=(  ).A.B.C.D.8.在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2

8、,则△ABC是(  ).7A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是(  ).A.13C.1210.若变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是12,则的最小值是().A.B.C.D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上).11.在数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,an+1=Sn(n≥1),则an=________.16.(12分)在△ABC中,角A

9、,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且·=4,求△ABC的面积S.717.(12分)某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元.甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时,加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时.如何安排生产可使月收入最大?18.(12分)(1)已知x<,求函数y=4x-2+的最大值(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:19.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2a

10、n-2(n∈N*),在数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn.720.(13分)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(1)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.7777

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