【数学】山西省忻州市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试

《【数学】山西省忻州市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、忻州市第一中学2015¾2016学年高二上学期期末考试数学(文)一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1.设集合，，则=（）A.B.C.D.2.已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（）A.B.C.D.3.函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.44.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A.B.C.D.35.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.6.设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）A.若则B.若∥，∥，，则C.若，则

2、∥D.若则∥7.下列命题中，真命题是（）A.B.C.是的必要不充分条件D.设,为向量,则“

3、×

4、=

5、

6、×

7、

8、”是∥的充要条件8.已知向量，，则函数是（）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数9.已知曲线的一条切线与直线垂直,则切点的横坐标为（）A.4B.3C.2D.110.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的所有棱中最长的是（）A.B.C.D.511.已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于两点．若线段的中点为，

9、则直线l的方程为（）A.B.C.D.二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则_________.14.函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是_______.15.是双曲线的两个焦点，B是虚轴的一个端点，若△是一个底角为300的等腰三角形，则该双曲线的离心率是_________.16.将边长为2正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个判断：①②AB与平面BCD所成60°角③是等边三角形④若A、B、C、D四点在同一个球面上，则该

10、球的表面积为其中正确判断的序号是_________.三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17.(本小题满分12分)在△中，，，△的面积为．（1）求的值；（2）求值.18.(本小题满分12分)在等差数列中，为其前项和，已知;数列满足：.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前项和.19.(本小题满分12分)某地区有100名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是：第1组：，第2组：，第3组：，第4组：，第5组

11、：．（1）求图中的值，并估计此次考试成绩的中位数（结果保留一位小数）；（2）在第2、4小组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机选取2人进行面试，求至少有一人来自第2小组的概率.20.(本小题满分12分)已知函数，当时，取得的极值（1）求函数的单调区间；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是等边三角形，侧棱底面,D为棱AB的中点（1）求证：（2）求证：BC1∥平面A1CD（3）若AB=1，AA1=，求三棱锥D-A1B1C的体积22.(本小题满分

12、12分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点，当线段的长度为时，求三角形(为坐标原点)的面积.附加题（每小题5分，共15分）23.已知双曲线的左、右焦点分别为，若点关于一条渐近线的对称点为，则=____________.24.已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是____________.25.在中，角的对边分别为，若，则的最小值为_______.参考答案一．选择题(每小题5分，共60分)1-5:CDABC6-10:DDAAB11-12:BA二．填

13、空题(每小题5分，共20分)13.1214.15.16.①③④三．解答题(本大题共6小题，共70分)17．（10分）解：(1)∵且∴………2分∵∴………5分(2)由余弦定理得：∴………8分由正弦定理得：得………10分18．（12分）解：（1）设等差数列的公差为.则解得∴………3分∵∴数列是公比为2的等比数列∵得：∴………6分（2）∵∴数列是首项为4，公比为的等比数列………9分∴………12分19．（12分）解：（1）由（0.01+0.02+a+0.06+0.07）×5=1得：a=0.04………3分设此次考试成绩中位数的估计值为x：0.05

14、+0.2+(x-85)×0.07=0.5x≈88.6………6分（2）由频率分布直方图知：第2、5小组中的人数分别为20,30∴从第2、4小组中抽取的人数分别为2,3,分别设为a,b和c,d,e………8分这5