【数学】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2014-2015学年高二上学期期末考试（理）

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1、高二年级数学试题4、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A、-2B、2C、-4D、45、数列的前项和为，若，则（）A、B、C、D、6、双曲线的一个顶点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为（）A、B、C、D、7、函数的部分图像如图所示，设是图像的最高点，是图像与轴的交点，则（）A、8B、C、D、8、给出下列说法：（1）命题“若，则”的否命题是假命题；（2）命题，则；（3）是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题，命题6，那么命题为真命题。其中正确的个数是（）A、4B、3C、2D、19、在直三棱柱中，，分别是的中点，若，则与所成

2、角的正切值（）A、B、C、D、10、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线分别交于两点（点在轴右侧），则（）A、B、C、2D、11、已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为()A、B、C、D、12、如图，在棱长为4的正方体中，分别是的中点，长为2的线段的一个端点在线段上运动，另一个端点在底面上运动，则线段的中点的轨迹（曲面）与二面角所围成的几何体的体积为（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案写在答题卡上。）13、如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽_____

3、_______米；614、过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若AB＝4，则这样的直线有________条；15、正方体的棱长为1，若动点在线段上运动，则的取值范围_______________；16、已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形。若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围是_______；三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、（本小题共10分）焦点分别为的椭圆过点，且的面积为，求椭圆的

4、方程。18、（本小题共12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。19、（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若＝,且△ABC的面积为，求的值。19、（本小题共12分）设p：实数满足q：实数满足且的必要不充分条件，求的取值范围。20、（本小题共12分）如图，在直四棱柱中，底面为直角梯形，6，且，，分别是棱的中点，为的中点。求：（I）点到平面的距离；（II）求三棱锥的体积。21、（本小题共12分）已知函数为偶函数，数列满足，且，。(I)设，求证：数列为等比数列；(II)设，求数列的前项和。22、（本小题满分12分）如图，已知圆G：经过椭圆

5、的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于、两点。（I）求椭圆的方程；（II）若右焦点在以线段为直径的圆的内部，6求的取值范围。66