【数学】安徽省安庆市2014-2015学年高一下学期期末预测

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1、2015第二学期高一数学期末预测卷命题：安庆北辰教育数学组满分：150分考试时间：120分钟一：选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每题有且只有一个正确选项，选错不选不得分）1、对于函数，当时，求的取值范围（）．A、2、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则a2等于(　　)A．4　　　B．2　　　　C．1　　　　D．－23、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是(　　)A.　　B．1　　　C．2　　　D．34、若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5、函数的最大值为（）A．1B．C

2、．D．26、不等式

3、x＋5

4、＞3的解集是()(A){x

5、－8＜x＜8}(B){x

6、－2＜x＜2}(C){x

7、x＜－2或x＞2＝(D){x

8、x＜－8或x＞－2＝7、设数列{an}满足a1＝0，an＋an＋1＝2，则a2011的值为(　　)A．2B．1C．0D．－28、已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)A．－5B．－C．5D.9、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）A.0B.1C.2D.410、设x2+y2=1,则x+y()(A)有最小值1(B)有最小值(C)有最小

9、值－1(D)有最小值－二：填空题（本大题共5个填空，每空5分，共25分）1、已知，则的值是2、等于3、当时，函数的最大值是4、已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝________.5、秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{an}，已知a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n　(n∈N*)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．三：解答题（本大题共6小题，1~3小题每题12分，4~6小题每题13分，共75分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值

10、范围．已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．3、当时，求函数的最小值(其中为常数)．4、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足一次函数．(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润与每件销售价之间的函数关系式；(2)若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？5、已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝pn2－2n＋q(p，q∈R)，n∈N*.(1)求q的值；(2)若a3＝8，数列{bn}满足an＝4log2bn，求数列{bn}的前n

11、项和．6、数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝＋＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.2015第二学期高一数学期末预测卷参考答案一、选择题题号12345678910答案AACCBDCACD二、填空题1、2、3、-54、3－25、255三、解答题1、解：（Ⅰ）．因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以，因此，即的取值范围为．2、解：由题设，函数的最小正周期是，可得，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．当，即时，

12、取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为3、分析：由于所给的范围随着的变化而变化，所以需要比较对称轴与其范围的相对位置．解：函数的对称轴为．画出其草图．(1)当对称轴在所给范围左侧．即时：当时，；(2)当对称轴在所给范围之间．即时：当时，；(3)当对称轴在所给范围右侧．即时：当时，．综上所述：在实际生活中，我们也会遇到一些与二次函数有关的问题：4、解：(1)由已知得每件商品的销售利润为元，那么件的销售利润为，又．(2)由(1)知对称轴为，位于的范围内，另抛物线开口向下当时，当每件商品的售价定为42元时每天有最大销售利润，最大销售利润为432元．5、[解析]　(1)当n＝1

13、时，a1＝S1＝p－2＋q，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝pn2－2n＋q－p(n－1)2＋2(n－1)－q＝2pn－p－2∵{an}是等差数列，∴p－2＋q＝2p－q－2，∴q＝0.(2)∵a3＝8，a3＝6p－p－2，∴6p－p－2＝8，∴p＝2，∴an＝4n－4，又an＝4log2bn，得bn＝2n－1，故{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列．所以数列{bn}的前n项和Tn＝＝2n－1.6、[解析]　(1)当n＝1时，a1＝S1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n(n＋1