【数学】甘肃省天水市秦安县高中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上)1.下列命题中的假命题是（）.A.B.C.D.2.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）.A.B.C.D.4．如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（）.A.B.或C.D.或5．已知椭圆的两焦点为，且为短轴的一个端点，则的外接圆方程为（）A．B.C.D.6.已知△ABC的

2、三边长，则△ABC的面积为（）.A.B．C．D．7．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．1928.不等式的解集是，则的值是（）.A.B.C.D.79．设，若，则（）.A．B．C．D．10.如图，和分别是双曲线（）的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．12.函数y＝3x2＋的最小值是(　　)A．3－3B．－3C．6D．6－3二.填空题（每

3、小题5分，共20分）13．抛物线的准线方程是;14．函数是上的单调函数，则的取值范围为;15.过点作一直线与椭圆相交于两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为；16.设实数满足，则的取值范围是.三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)求下列函数的导数：在中，，,是方程的两根，且.（1）求角C；7（2）求AB的长度.18．(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．19．(本小题满分12分)已知函数在及处取得极值．(1)求、

4、的值；(2)求的单调区间20．(本小题满分12分)已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程21．(本小题满分12分)已知函数与的图像都过点，且在点处有相同的切线.（1）求实数a,b,c（2）设函数，求在上的最小值.22．(本小题满分12分)已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与7的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.甘肃省天水市秦安县高中2013-2014学年第一学期期末联合考试高二

5、数学（文）答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上)二.填空题（每小题5分，共20分）13．.14．.15..16.三.解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)【解析】（1）所以所以（2）由题意得所以所以==．………………7所以==19．(本小题满分12分)【解析】（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）得当或时，，是增加的；当时，，是减少的。所以，的单调增区

6、间为和，的单调减区间为.20．(本小题满分12分)【解析】设由得则所以又因为所以即所以所以又因为，，原点O到AB的距离　所以由得，所以所以.21．(本小题满分12分)7【解析】：(1).(2)解不等式故单调增区间为同理,单调减区间为因此，当当7解此不等式得：③由①、②、③得：故k的取值范围为7