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《【数学】广东省广州市2012-2013学年高一下学期期末教学质量检测2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州市2012-2013学年第二学期期末教学质量监测高一数学一、选择题：本大题共小题，每小题分，满分分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知角的终边经过点，则的值是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．若函数，则是Ａ．最小正周期为的奇函数Ｂ．最小正周期为的奇函数Ｃ．最小正周期为的偶函数Ｄ．最小正周期为的偶函数4．化简Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．106．在等差数列中，已知，则Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：由等差数列的性质可得，则a2+a10=a4+a8=16，故选答案C7．将函数的图象向左平移个单
2、位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．故选答案B8．在中，是以为第三项、为第七项的等差数列的公差，是以为第三项、为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是Ａ．钝角三角形Ｂ．等腰直角三角形Ｃ．锐角三角形Ｄ．等腰三角形故选答案C109．函数在区间的简图是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．在中，点在上，且，点为中点，若，则Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分.11．已知三个正数成等比数列，其中,,则.1012．已知，则的最小值为.13．在边长为的正三角形ABC中，设，则.14．给出下列命题：①存
3、在实数,使；②函数是偶函数；③是函数的一条对称轴的方程；④若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共小题，满分分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）已知向量（1）求；（2）当为何实数时,与平行,平行时它们是同向还是反向？（本小题主要考查向量的基本概念和性质，考查向量的坐标运算的能力等）解：（1）………………………………………..2分∴==.………………………………………..4分（2）………………………………..6分10设，则………………….8分∴……………………
4、…………………………………10分解得.……………………………………………………….11分故时,与反向平行…………………………………….12分16．（本小题满分12分）在假期社会实践活动中，小明参观了某博物馆．该博物馆大厅有一幅壁画,刚进入大厅时,他在点处看这幅壁画顶端点的仰角为,往正前方走后，在点处看壁画顶端点的仰角为(如图所示).(1)求的长；(2)若小明身高为,求这幅壁画顶端点离地面的高度（精确到，其中）.（本小题主要考查解三角形等基础知识，考查正弦定理的应用．本小题满分12分）解：(1)在中，…2分由正弦定理，得
5、,………………………………4分将代入上式，得（………………………6分 (2)在中，...…………8分因为,10所以， ……………………………………………9分则， ….……………………………………………..10分所以（）．….……….11分答：的长为；壁画顶端点离地面的高度为． ………12分17．（本小题满分14分）设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知,.（1）求数列与的通项公式；（2）求与.（本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前项和公式，考查运算求解能力．）解：（1）设等差数
6、列的公差为，等比数列的公比为.由,得,……………………………………………………….2分又,所以………………………………………………………….3分………………………………………………………….5分由,得,…………………………………………………….…….…6分又,所以…………………………………………………….…….…8分…………………………………………………………………….…….10分（2）……………………………………….12分……………………………………………14分18．（本小题满分14分）已知函数（1）求的最小正周期；
7、（2）求的单调递增区间；（3）求在上的最值及取最值时的值.（本小题主要考查三角函数的基本性质10、三角恒等变换等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（1）因为……………………1分……………………………2分…………………………………3分所以的最小正周期……………………………………..4分（2）因为由,……………….…………6分得………………………………………………..7分所以的单调增区间是……..……………..8分（3）因为，所以……..………...………....9分所以……..………...……….
8、..……..………...…….10分所以……...………...……..………...…12分当即时，取得最小值1.……..………...13分当即时，取得最大值4.……..………...……...14分19．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点满足约束条件：．（1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域(用阴影表示,并注明边界的
