【数学】贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高一下学期期末考试一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）A．（1）（2）B．（1）（3）　C．（2）（4）D．（2）（3）2.若x,y是正数，且，则xy有（　）Ａ．最大值16　Ｂ．最小值Ｃ．最小值16　Ｄ．最大值3.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（　）A．7B．15C．25D．354、在△ABC中，若，则

2、A等于（）A．B．C．D．5.下列说法中，正确的是()A．线性回归方程所表示的直线必经过点B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据4、6、6、7、9、5、3的众数是4D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6、已知为等差数列，若，则（）A.B.C.D.7.如下图所示,程序执行后的输出结果为()8A.B.C.D.8、在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．9.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（　）A．B.C.D.A．B．C．D．11.在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△

3、ABC有两解，则x的取值范围是（）A.B.（0，2）C.D.12.设满足约束条件，若目标函数的最大值为36，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是14、已知等比数列{an}的公比为正数，且，则a1=；15.有右面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“”处应添加的条件是_________________．816．在三角形ABC中，_________________.三、解答题（本题共6题，共

4、70分，解答应写出文字说明）x24568y304060507017.（本题满分10分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）求线性回归方程；（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。附：,18.(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．(1)求A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值．19.(本小题满分12分)如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试．这258位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小

5、心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同．(1)求这两个班学生成绩的中位数及x的值；(2)如果将这些成绩分为“优秀”（得分在175分以上，包括175分）和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率．20.（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（Ⅰ）求an，bn；（Ⅱ）求数列{an·bn}的前n项和Tn。21．（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一

6、600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人？（3）请你估算该年段的平均分.8分组频数频率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10[80,90)140.28合计1.0022．已知等差数列，，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。82014--2015学年第二学期期末考

7、试高一数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）DCBDABADCCCA二、填空题（每小题4分，共16分）13．14.15.（答案不唯一如：等16.三、解答题17.（1）（2）6318.：（Ⅰ）设=2R则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC..................................2分∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC方程两边同乘以2R∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c..............................................2分整理得a2=b2+c2+b

8、c..................