资源描述：
《【数学】山东省临沂市罗庄区2014-2015学年高一下学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学试题2015.5说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（共50分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.=()A．B．C．D．2.已知平面向量a=(1,2),b=(1,-1)，则向量a-b=()Ａ．B．C．D．3.下列函数中，周期为的是()A．B．C．D．4．已知向量a=2-3,b=(1+n)+n,若a∥b，则n的值为()A.B.-C.-2D.-35.已
2、知
3、a
4、=
5、b
6、=1，a与b的夹角为90°,且c=2a+3b，d=ka-2b,若c⊥d,则实数k的值为( )A.6 B.-6 C.3 D.-36．已知向量a=(3，4)，b=(-3，1)，a与b的夹角为θ,则tanθ等于( )A. B.- C.-3 D.37．如果点位于第二象限，那么角所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．函数的单调递增区间是（）
7、A．B.6C．D.9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝a，＝b，若＝ra+sb,则r-s的值是( )A. B.0 C.-1 D.-3第Ⅱ卷非选择题（共100分）注意事项：第Ⅱ卷共4页。考生答卷前将密封线内的内容填写清楚，须用黑色签字笔直接答在答题卡上.二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算sin
8、（–）+cos+tan（–）=.12.已知
9、a
10、=3,
11、b
12、=5,a·b=6,则b在a上的投影为.13.设扇形的弧长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是14.已知a=(6,2),b=(-4,),直线过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直，则直线的一般式方程是.15.给出下列命题：①函数是偶函数②是函数的一条对称轴方程③函数对称.其中正确命题的序号是________________________.三．解答题：（本大题共6小题，共75分）16.(本题满分12分)若向量a的始点为A(-2，4)，终点为
13、B(2，1).求：(Ⅰ)向量a的模.6(Ⅱ)与a平行的单位向量的坐标.17.(本题满分12分)已知角终边上一点P（－4，3），求的值.18.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点．(Ⅰ)求平行四边形ABCD两条对角线AC、BD的长；(Ⅱ)设实数满足，求的值．19.（本题满分12分）已知向量a=(－1,2)，b=(1,1)，t∈R.，向量a与b的夹角为.（I）求；（II）求
14、a+tb
15、的最小值及相应的t值.20.(本题满分13分)已知函数（），若图象过点，且在区间上是增函数，求的值.21．(本题
16、满分14分)设x∈R，函数（I）求的值；（II）求函数在（-，）上的单调第减区间；（III）若的取值范围.6高一数学试题参考答案一．选择题：ADCBCCDDAC二．填空题：11.12.213.14.15.①②三．解答题：16．解：(Ⅰ)∵向量a的始点为A(-2，4)，终点为B(2，1)，∴向量a=（2,1）-（-2,4）=（4,-3），∴向量a的模==5.……………………6分(Ⅱ与a平行的单位向量=（4，-3）=（，-）.……………………12分17.解:∵，∴.………………12分18.解：(Ⅰ)，……
17、…………………………………2分由，得，………………………………4分由，得．………………………………6分所以，平行四边形ABCD两条对角线AC、BD的长分别为……7分（Ⅱ），∴，，………………10分∵，∴，………………11分，．………………………………………………12分19.解：（I）∵a=(－1,2)，b=(1,1)，∴a·b=(－1,2)·(1,1)=-1+2=1,︱a︱=,︱b︱=,…………2分∴,……………………6分（II）∵a=(－1,2)，b=(1,1)∴=(-1+t,2+t),………………
18、…………8分∴=，…………………………10分6当………………………………12分20.解：当为增函数时，………………………………4分因为在上是增函数.所以，……………6分又因为所以………………………………………………8分由的图象过点，得，所以，.即，………………11分所以………………………………………………………………13分21.解：（I）周期，，………………………………………………………………2分…………………………………………4分（II）由（I）知，由
