【数学】广东省揭阳市普宁市华侨中学2015-2016学年高二上学期期中考试（文）

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1、普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考高二文科数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、考生号、班级、班级座号等填写在答题卡上。2．选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔填在答题卷相应的表格上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷带回，将答题卡缴交。一、选择题：(每小题5分,共50分)1、若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.2、1和

2、4的等比中项是（）A．2B．C．D．53、不等式的解集为（）A、B、C、D、4、（）A．B．2C．D．85、等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10＝（）A．24B．22C．20D．－86、在△ABC中，若，则A等于（）A．B．C．D．7、已知数列满足（）8A．B．C．D．8、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）A．B．C．D．9、在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A．钝角三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．以上都不对10、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，

3、则z＝x－y的取值范围是（）A．[-2，-1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．[1，2]二、填空题（每题5分，共20分。)11、若数列的前n项和为，则该数列的通项公式为12、用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，则所用篱笆长度最短为13、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15.（本小题满分12分）等比数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。816（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）

4、求的值．17.（本小题满分14分）已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)；(2)若存在x∈R使f(x)

5、时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？820.（本小题满分14分）已知数列满足，且，．⑴求数列的前三项，，；⑵数列为等差数列，求实数的值；⑶求数列的前项和8普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考高二文科数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBCBADAAAC二、填空题（每小题5分，共20分）11.12.40m13.314.三、解答题15.（本小题满分12分）解：（1）设的公比为……………1分由已知得，……………3分解得……………4分（2）由（I）得，，……………6分则，……………8分设的公差为，则有解得……………10分从

6、而……………11分所以数列的前项和……………12分16.（本小题满分12分）解：（1）由余弦定理，，…………………………………2分得，…………………………………………………4分．……………………………………………………………………………6分（2）方法1：由余弦定理，得，………………………………8分，……………………10分8∵是的内角，∴．………………………………………………………12分方法2：∵，且是的内角，∴．………………………………………………………8分根据正弦定理，，……………………………………………………10分得．……………………………………………12分17.（本小题满分14分

7、）解　(1)………………1分………………2分………………3分………………5分………………7分………………8分（2）∃x∈R，f(x)0…………………10分⇒b<0或b>4.…………………14分18.（本小题满分14分）（1），……………2分，得……………4分由，……………5分∴……………7分8（2）由，……………9分所以……………10分在中，，……………11分，所以