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《【数学】河北省唐山市滦县二中2013-2014学年高二上学期期中考试（普通班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、滦县二中2013-2014学年度第一学期期中考试高二数学试卷一选择（每题5分）1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()主视图左视图俯视图A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对C’ABDA’B’D’4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与BC所成的角是（）A.300B.450C.600D.9005、若〉0，且bc〈0,直线不通过（）CA．第三象限
2、B.第一象限C.第四象限D.第二象限6、如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的( )A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交7、若异面直线a，b分别在平面α、β内，且α∩β＝l，则直线l( )A．与直线a，b都相交B．至少与a，b中的一条相交C．至多与a，b中的一条相交D．与a，b中的一条相交，另一条平行8、一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②EF与MN是异面直线；③MN∥CD，其中正确的是( )6A．①③B．②③C．③D．①②9．若曲线上相
3、异两点P,Q关于直线对称，则k的值为（）A.1B.-1C.D.210、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11、如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则，中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.412、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A．1B.C.D.2二、填空（每题5分）13．.经过点（-3,-4）且在x轴，y轴的截距相等的直线l的方程是_________．14、点到直线的距离是__________
4、______.15、一个长方体的长、宽、高之比是，全面积为，则它的体积是。16、设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．其中真命题的个数是________个．三、解答题17、（10分）某座楼由相同的若干房间组成，该楼的三视图如图，问：（1）该楼有几层；（2）最高的一层有几个房间；（3）一共有几个房间？ABCDPEF18（本题12分）三角形A
5、BC的三个顶点的坐标分别是A（5,1），B（7，-3），C（2，-8），6（1）求BC边上的高所在直线的方程。（2）求三角形ABC的外接圆的方程。19、（12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。（1）求证：EF
6、
7、平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离。20．（本题12分）已知圆C：及直线：。当直线被圆C截得的弦长为时，（1）求a的值（2）求过点（3,5）并与圆C相切的切线方程。SCADB21、（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证
8、：(3)（理科做）求SC与底面ABCD所成角的正切值。22、（本小题満分12分）如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)求证:⊥平面；（Ⅱ）求几何体的体积.ABCD图2BACD图16参考答案1-12ADBDCDBDDCDA13.或14、15、48cm316、1个17.（1）3层（2）3个（3）8或918．（本题12分）解：（1）BC边的斜率：…………2分BC边上的高所在直线斜率：k=-1…………4分BC边上的高所在直线的方程为：即…………6分（2）方法1：BC中点（，），BC边的垂直平
9、分线为即…………7分AB中点（6，-1），AB边的斜率为AB边的垂直平分线为即…………7分由得圆心（2，-3）…………10分半径为…………11分外接圆方程为…………12分方法2：设方程，列方程组…………9分求a=2,b=-3,r=5…………11分得出方程…………12分619、（1）证明：…………………………………………1又故……………4（2）解：在面ABCD内作过F作…………………………………5……………………………………………8又，，又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。…10在直角三角形FBH中，，
10、故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。…………1220．（本题12分）解：（1）依题意可得圆心C（a,2）,半径r=2则圆心到直线：的距离d=…………2分由勾股定理可知，代入化简得…………4分解得或，又〉0,所以…………6分（2）由（1）知圆C：，又（3,5）在圆外①当
