【数学】浙江省嘉兴一中2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各组对象能构成集合的是（▲）．A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员2．已知全集，集合，则为（▲）．A．B．C．D．3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（MB．（MC．（MP）（CUS）D．（MP）（CUS）4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）

2、．A．B．C．D．5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）．A、（3）、（4）B、（1）C、（1）、（2）、（3）D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）．A．B．C．D．7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）．7A．B．C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．8．已知则有（▲）．A．B．C．D．9．设，且，则（▲）．A．B．10C．20D．10010．已知，则的取值范围是（▲）．A、B、C、D、11．下列命题中，正确的有（▲）个．①符合的集合P有3个；②对应既是映射，也是函数

3、；③对任意实数都成立；④．（A）0（B）1（C）2（D）312．已知实数a

4、（a）；（b）A中的元素（除1外）均为A中的另两个（可以相同）元素的和．则=▲．三、解答题:本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．已知函数的定义域为集合，．（1）求集合；（2）若，求的范围．20．设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的草图．21．求值：（1）；（2）．722．设函数,（1）求证：不论为何实

5、数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．7嘉兴市第一中学2013学年第一学期期中考试高一数学参考答案及评分标准命题人：计振明审核人:王璐一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1.D2.C3.C4.D5.D6.D7.B8.D9.A10.A11.B12.A二、填空题（共6题，每题3分，共18分）13.14.15.316.{0}17.③④18．5解（1）设集合，且A满足（a），（b）．则．由于不满足（b），故．又都不满足（b），故．而集合满足（a），（b），所以．三、解答题（共6题，共46分）19.解：(1)由题意得，，即A=

6、(－2,3]；（2）.20.解：(1)设顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的方程为y＝a(x－3)2＋4，将(2,2)代入可得a＝－2，则y＝－2(x－3)2＋4，当x<－2时，即－x>2，又f(x)为偶函数，f(x)＝f(－x)＝－2×(－x－3)2＋4，即f(x)＝－2×(x＋3)2＋4.所以函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式为f(x)＝－2×(x＋3)2＋4.(2)函数f(x)的图象如图，21.（1）1；（2）.22.（1），，7..（2）假设存在实数函数是奇函数，因为的定义域为，所以，所以.此时，则，所以为奇函数.即

7、存在实数使函数为奇函数．.23.（1）在中，令，代入得：，所以；（2）在上是单调递减，证明如下：设，则，所以即.所以在上是单调递减；24.（1）.（2）．由得，由题意知，故，从而7，故函数在区间上单调递增.7