【数学】湖南省株洲市潇湘实验学校2014-2015学年高二上学期期中考试

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1、2014-2015学年上学期潇湘实验学校期中考试高二数学试卷时量：100分钟分值：100分一选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、若是三角形的内角，且，则等于(）A．B．或C．D．2、在数列中，，，则()A.19B.21C.D.3、等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．36D．484、不等式的解集是（　）A．B．C．D．5、函数的值域为（）A．［2,)B．（,－2］C．［－2,2］D．（,－2］［2,)6、在△ABC中，已知BC＝2，A＝45°，B＝60°，则AC＝()A.B.C.D.7、在中，的值为(）A．B．CD．8、等差数列{}中，已知,则n为()A

2、．50B．49C．48D．479、已知数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.10、在算式4×□＋△=30的□、△中，分别填入一个正整数使算式成立，并使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□、△）应为（）A．（4，14）B．（6，6）C．（3，18）D．（5，10）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知集合,集合那么集合612、若x、y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为13、一艘船在A处测得灯塔S在它的北偏东300的方向，之后它沿正北方向匀速航行，半个小时后到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，且与它相距海里，此船的航速是14、在中，已知

3、，当时，的面积为_______.15、如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．若是19项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，则=,____.三、解答题（16小题6分，17-19每小题8分，20小题10分，共40分）16（本小题满分6分）、己知锐角三角形△ＡＢＣ的边长ＡＢ＝10，ＢＣ＝8，面积Ｓ＝32，求ＡＣ。17、（本小题满分8分）己知等比数列的各项都是正数，，前3项和为14。⑴、求的通项公式⑵、设，求数列的前20项的和18．（本小题满分8分）．有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料

4、隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？619、（本小题满分8分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，求20、(本小题满分10分）在中，内角所对的边分别为.已知（I）求角B的大小；（II）若，求b的取值范围.潇湘双语实验学校2014-2015学年上学期期中考试高二数学参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分）1-10BCBBDAADAD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、{x

5、x<-1,或x>3}12、313、32海里/小时14、.15、,.三、解答题（16小题6分，17-

6、19每小题8分，20小题10分，共40分）16(本小题满分6分）解：即得6又为锐角在中，由余弦定理：得：17、（本小题满分8分）解：（1）已知即：，，解之得：或∵各项均为正数，∴舍去，∴（2）∵则是以1为首项，公差为1的等差数列。∴18．（本小题满分8分）解：设每个小矩形的长为x，宽为y，则由得当且仅当，即,时，取得最大值25006（或亦可。）答;略19、（本小题满分8分）解：（1）等差数列中，公差(2)20、(本小题满分10分）解：(1)得即又A、B是三角形的内角，所以得6（2）在中，由余弦定理得又（或又亦可）6