【数学】江西省吉安市白鹭洲中学2016届高三上学期期中考试（文）

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1、吉安市白鹭洲中学2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1．已知集合A={y

2、y=2x，0≤x≤1}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B等于（　　）A．{0，1}B．{1，2}C．{2，3}D．{0，1，2}2．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率

3、是（　　）A．B．C．D．4．设a、b是实数，则“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如右，则它的左（侧）视图是（　　）A．B．C．D．6．如图可能是下列哪个函数的图象（　　）A．y=2x-x2-1B．y=C．y=（x2-2x）exD．y=7．已知点A（0，1），B（-2，3）C（-1，2），D（1，5），则向量在方向上的投影为（　　）11A．

4、B．C．D．8．在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x-）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）A．①②③B．①③④C．②④D．①③9．已知直线l：x+ay-1=0（a∈R）是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴．过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

5、AB

6、=（　　）A．2B．C．6D．10．已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，则a4+a6与2a5的大小关系是（　　）A．a4+a6＜2a5B．a4+a

7、6=2a5C．a4+a6＞2a5D．a4+a6与2a5的大小与a有关11．等差数列{an}中＜-1，它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取得最小正值时，n=（　　）A．17B．18C．19D．2012．若实数a，b，c，d满足==1，则的最小值为（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共有4题，每题5分，共20分）13．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是14．函数f（x）=log0.6（6x-x2）的单调递增区间为1115．在直角梯形ABC

8、D中，∠ADC=90°，BC=CD=1，AD=2，P是线段CD上一动点，则

9、+3

10、的取值范围是16．设O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，若

11、AF

12、＞

13、BF

14、，则=三、解答题（本大题共有6题，共70分）17．为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中x，y处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分．（Ⅰ）求x和y的值

15、；（Ⅱ）现从成绩在[90，100]之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率．18．已知函数f(x)=sin(x+)+2cos(x-)+2sin2x+3cos(x+)；g(x)=f(x)+f2()（I）求函数g（x）的最小正周期和单调递增区间；（II）在△ABC中，g（A）=4，=4，求△ABC的面积．19．如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使平面ADE⊥平面DEBC，H是边AD的中点，平面BCH与AE交

16、于点I．（I）求证：IH∥BC；（Ⅱ）求多面体HIBCDE的体积．1120．已知函数f（x）=lnx-，a∈R．（Ⅰ）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为2，求a的值．21．已知椭圆E：+=1与直线l：y=kx+m交于A，B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）若直线l经过椭圆E的左焦点，且k=1，求△AOB的面积；（Ⅱ）若OA⊥OB，且直线l与圆O：x2+y2=r2相切，求圆O的半径r的值．（请从以下两个题中任选一题作答）22.若a＞0，使关于x的不等式

17、x-3

18、+

19、x-4

20、

21、＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式

22、x

23、＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2

24、x+1

25、-

26、x-1

27、的值域．23.已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ=4cos（θ+）和ρcos（θ+）=5．（1）将C1，C2的方程化为直角坐标方程；（2）设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求

28、PQ

29、的最小值．11参考答案1