【数学】山东省枣庄市第九中学2014-2015学年度高一第二学期期中考试

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1、2014-2015学年度山东省枣庄市第九中学第二学期高一期中考试数学试题注意事项：1．本数学卷总分值为100分，总答题时间100分钟。2．本试卷分“试题卷”与“答题卷”，其中“试题卷”4页，“答题卷”4页。3．请将答案写在“答题卷”上，否则无效。一、选择题（每题3分）：1．数列，－，，－的一个通项公式是（　）A．B．C．D．2．已知数列的前n项和为，且=2-2，则a2等于A．4B．2C．1D．－23．在等差数列中,,则的前5项和=（　　）A．7B．15C．20D．254．在等比数列中，若，则的值为A．B．1C．2D．35．已知锐角三角形的边长分别为2、3、，则的

2、取值范围是A．B．＜＜5C．2＜＜D．＜＜56．在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形7．下列函数中，最小值为4的是A．B．4C．　　D．8．在中,分别为角所对的边,且，，，则边的值为A．B．C．D．9．已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为A．11B．19C．20D．2110．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于，则的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（每题4分）：11．在中，则．12．不等式的解集．13．已知中，，最大边和最小边是方程的两个实数根，

3、那么边长是________．14．已知，则．15．设，满足则的取值范围___________．16．定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，则这个数列的前项和的计算公式为：．三、解答题（共46分）417．解关于的不等式18．已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且．（1）求；（2）若，的面积为，求的值．19．设函数．（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；（2）若对于，恒成立，求的取值范围．20．已知数列的前项和为，且满足．（1）证明：数

4、列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为．21．若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为“优”数列．（1）判断是否为“优”数列？并说明理由；（2）若首项为1,且公差不为零的等差数列为“优”数列，试求出该数列的通项公式；（3）若首项为1,且公差不为零的等差数列为“优”数列，正整数满足，求的最小值．42014-2015学年度山东省枣庄市第九中学第二学期高一期中考试数学试题参考答案1~10DABDACCABA11．12．13．14．15．16．17．，，18．，8919．（1）（2），20．（1）（2）21．（1），（2）（3）；，4